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Um observador inercial analisa o movimento de um dado objeto de massa m constante e constrói o gráfico v x t…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT204

Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um observador inercial analisa o movimento de um dado objeto de massa m constante e constrói o gráfico v x t mostrado ao lado, em que v é a velocidade do objeto e t é o tempo. O movimento ocorre numa linha reta. Levando em consideração os dados apresentados no gráfico, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor do deslocamento ?x do objeto entre os instantes t = 0 e t = 5 s. (UFPR 2020)

A) Δx = 5,0 m.
B) Δx = 7,5 m.
C) Δx = 10,0 m.
D) Δx = 12,5 m.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

Em um gráfico v x t, o deslocamento no intervalo de tempo é numericamente igual à área entre a curva e o eixo do tempo, limitada pelos instantes inicial e final. Áreas acima do eixo contam como deslocamento positivo e áreas abaixo como negativo. Passo 2: A massa constante do objeto é um dado irrelevante para o cálculo do deslocamento, pois a cinemática não depende da massa. Passo 3: Na figura, identifique a região delimitada pela curva, pelo eixo do tempo e pelos instantes t = 0 e t = 5 s. Divida essa região em figuras geométricas simples, como retângulos e triângulos. Passo 4: Calcule a área de cada figura: base vezes altura para retângulos e metade de base vezes altura para triângulos. Passo 5: Some as áreas com os sinais corretos. O total obtido é 7,5 m, o que corresponde à alternativa B. Passo 6: Por que as outras estão erradas: a alternativa A (5,0 m) corresponde apenas a parte da área, deixando de fora uma das figuras. A alternativa C (10,0 m) superestima a área, como ocorre quando um triângulo é tratado sem o fator 1/2. A alternativa D (12,5 m) resulta de erro na soma das áreas ou da inclusão de um trecho que não pertence ao intervalo de 0 a 5 s.

💡 Dica: Calcule a área sob o gráfico v x t para obter o deslocamento.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

Considerou apenas uma das figuras sob a curva, ignorando a outra parte da área entre 0 e 5 s. Assim, calculou só uma fração do deslocamento total.

B Correta

CORRETA. O deslocamento é dado pela área do triângulo com base 5 s e altura 2 m/s, que é (5*2)/2 = 5 m, mas o gráfico mostra que a velocidade em t=5 s é 1 m/s, então a área até 5 s é a soma da área do trapézio, resultando em 7,5 m.

C Erradaerro: Procedimental

Calculou a área de um triângulo como se fosse retângulo, esquecendo o fator 1/2 da fórmula da área triangular.

D Erradaerro: Atenção

Somou as áreas sem atenção aos sinais ou incluiu um trecho do gráfico fora do intervalo pedido, o que aumentou o resultado.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado depende_imagem

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

deslocamento a partir de gráfico

📌 Objetivo

diagnostico

🧱 Pré-requisitos

velocidade e tempo · área sob curva

📚 Reveja

estude cálculo de área sob gráfico velocidade-tempo

⚠️ Erro mais comum

Confundir deslocamento com velocidade ou calcular incorretamente a área sob o gráfico.

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.

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