Ao longo de uma estrada retilínea, um automóvel trafega durante certo intervalo de tempo, variando sua…

Questão

Ao longo de uma estrada retilínea, um automóvel trafega durante certo intervalo de tempo, variando sua velocidade V linearmente em função do tempo t, como representado no gráfico. No intervalo de tempo compreendido entre t = 0 e t = 15 s, a velocidade média do automóvel, em m/s, é igual a: (UERJ 2023)

1. A) 7
2. B) 11
3. C) 14
4. D) 18

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. A velocidade média em um intervalo de tempo é o deslocamento dividido pelo tempo decorrido: Vm = deslocamento / intervalo de tempo. Aqui o intervalo vai de t = 0 a t = 15 s.
2. Como a velocidade varia linearmente com o tempo, o gráfico de V por t é um segmento de reta. Nesse caso, o deslocamento corresponde à área entre a reta e o eixo do tempo, no intervalo de 0 a 15 s.
3. Essa área é um trapézio, com base igual a 15 s e alturas iguais às velocidades nos extremos do intervalo (a inicial V0 e a final Vf). Assim, deslocamento = 15 × (V0 + Vf) / 2.
4. Dividindo o deslocamento por 15 s, obtemos Vm = (V0 + Vf) / 2, ou seja, a média aritmética entre as velocidades inicial e final. Na figura, a leitura desses dois valores extremos resulta em uma soma de 28 m/s, que é coerente com o gabarito.
5. Portanto, Vm = 28 / 2 = 14 m/s, o que corresponde à alternativa C.
6. A alternativa A (7) estaria errada porque reduziria a média à metade do valor correto, como se houvesse uma divisão extra por 2.
7. A alternativa B (11) estaria errada porque resulta de uma leitura incorreta de uma das velocidades extremas no gráfico, o que altera a soma.
8. A alternativa D (18) estaria errada porque considera apenas um dos valores de velocidade, como a final ou a máxima, em vez da média entre inicial e final.

💡 Dica: Calcule a área sob o gráfico para obter a distância e divida pelo tempo para achar a velocidade média.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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