Segundo o documento atual da FIFA “Regras do Jogo”, no qual estão estabelecidos os parâmetros oficiais aos…

Questão

Segundo o documento atual da FIFA “Regras do Jogo”, no qual estão estabelecidos os parâmetros oficiais aos quais devem atender o campo, os equipamentos e os acessórios para a prática do futebol, a bola oficial deve ter pressão entre 0,6 e 1,1 atm ao nível do mar, peso entre 410 e 450 g e circunferência entre 68 e 70 cm. Um dia antes de uma partida oficial de futebol, quando a temperatura era de 32 ºC, cinco bolas, identificadas pelas letras A, B, C, D e E, de mesma marca e novas foram calibradas conforme mostrado na tabela ao lado: No dia seguinte e na hora do jogo, as cinco bolas foram levadas para o campo. Considerando que a temperatura ambiente na hora do jogo era de 13 ºC e supondo que o volume e a circunferência das bolas tenham se mantido constantes, assinale a alternativa que apresenta corretamente as bolas que atendem ao documento da FIFA para a realização do jogo. Considerando as condições descritas, quais bolas atendem ao documento da FIFA para a realização do jogo? (UFPR 2013)

1. A) A e E apenas.
2. B) B e D apenas.
3. C) A, D e E apenas.
4. D) B, C, D e E apenas.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique o princípio físico. Com volume constante, a pressão de um gás (o ar dentro da bola) é diretamente proporcional à temperatura absoluta, em kelvin. Isso é a lei de Gay-Lussac: P1/T1 = P2/T2. Para converter, some 273 ao valor em Celsius. Passo 2: Converta as temperaturas. Na calibragem, 32 ºC equivalem a 305 K. No jogo, 13 ºC equivalem a 286 K. Passo 3: Calcule a razão de variação. A pressão no jogo será P2 = P1 x 286/305, ou seja, cerca de 0,938 vezes a pressão de calibragem, uma queda de aproximadamente 6%. Como a temperatura caiu, a pressão também cai; a pressão não sobe. Passo 4: Aplique o critério da FIFA. A bola só pode ser usada se a pressão no jogo estiver entre 0,6 e 1,1 atm. Para cada bola, multiplique a pressão registrada na tabela por 0,938 e verifique se o resultado fica nesse intervalo. Passo 5: Interprete o gabarito. A alternativa D (B, C, D e E) afirma que apenas a bola A fica fora do intervalo. Isso ocorre porque a bola A tinha a menor pressão de calibragem e, com a queda, desce abaixo de 0,6 atm. Passo 6: Massa e circunferência. Como o volume e a circunferência foram mantidos constantes, a bola continua dentro da faixa de circunferência. A massa também não muda com a temperatura, então esse critério não elimina nenhuma bola. Passo 7: Por que as outras alternativas estão erradas. A alternativa A inclui a bola A, que cai abaixo do limite inferior, e deixa de fora as bolas B, C e D, que continuam válidas. A alternativa B exclui as bolas C e E, que permanecem dentro da faixa, e aceita a bola D, que é válida. A alternativa C inclui a bola A, que não atende ao critério, e exclui as bolas B e C, que atendem.

💡 Dica: Use a fórmula dos gases ideais para ajustar a pressão conforme a temperatura.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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