- A bola esta quicando diferente neste piso, comentou um jogador ao fim do treino. Para decidir entre dois…

Questão

- A bola esta quicando diferente neste piso, comentou um jogador ao fim do treino. Para decidir entre dois revestimentos (piso A e piso B) em uma quadra comunitaria, a administracao fez um teste simples: uma bola de futsal de massa 0,43 kg foi solta, sem empurrao, de uma altura de 2,0 m dentro de um tubo-guia, e mediu-se a altura do primeiro ressalto. Em 10 repeticoes, as alturas medias foram 1,10 m (piso A) e 1,25 m (piso B). Para redigir um aviso ao publico, um funcionario estimou a energia mecanica imediatamente antes do choque como E0 = m*g*h0 e a energia apos o ressalto como Er = m*g*hr, usando g = 10 m/s^2. A fracao dissipada no impacto seria (E0 - Er)/E0. Analise os dados do teste e identifique a frase que comunica corretamente, em linguagem acessivel, qual piso devolve mais energia a bola e a porcentagem aproximada dissipada em cada impacto.

1. A) No piso B, a bola dissipa 60% e no piso A dissipa 82%, ao dividir a perda de altura pela altura do ressalto.
2. B) No piso B, a bola dissipa 21% e no piso A dissipa 26%, ao tratar raiz de (hr/h0) como fracao de energia.
3. C) No piso B, a bola dissipa 25% e no piso A dissipa 10%, pois ressalta 0,15 m mais alto no piso B.
4. D) No piso B, a bola dissipa 62,5% e no piso A dissipa 55%, ao tomar diretamente hr/h0 como energia dissipada.
5. E) No piso B, a bola dissipa 37,5% e no piso A dissipa 45%; portanto o piso B devolve mais energia.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. A energia mecanica e proporcional a altura, pois E = m*g*h e m e g sao iguais nos dois casos. Logo, a fracao dissipada e (E0 - Er)/E0 = (h0 - hr)/h0 = 1 - hr/h0. Passo 2: Piso A: hr/h0 = 1,10/2,0 = 0,55, entao a fracao dissipada e 1 - 0,55 = 0,45, ou seja, 45%. Passo 3: Piso B: hr/h0 = 1,25/2,0 = 0,625, entao a fracao dissipada e 1 - 0,625 = 0,375, ou seja, 37,5%. Passo 4: Como o piso B dissipa menos energia (37,5%) do que o piso A (45%), o piso B devolve mais energia a bola, o que e coerente com o ressalto mais alto (1,25 m contra 1,10 m). Passo 5: Conclusao: a alternativa E esta correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 6: Por que as outras estao erradas: A divide a perda pela altura do ressalto em vez da altura inicial; B usa a raiz de hr/h0 como se fosse fracao de energia, quando a energia e proporcional a altura e nao a raiz dela; C inverte a relacao entre os pisos e interpreta ressalto mais alto como mais dissipacao; D toma hr/h0 diretamente como energia dissipada, trocando energia devolvida por energia perdida.

💡 Dica: Calcule a energia antes e depois do impacto usando m*g*h e compare as frações dissipadas.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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