Em 10 de setembro de 2008, a Organização Européia para Pesquisa Nuclear (sigla internacional CERN) ligou pela…

Questão

Em 10 de setembro de 2008, a Organização Européia para Pesquisa Nuclear (sigla internacional CERN) ligou pela primeira vez o acelerador de partículas Grande Colisor de Hádrons (LHC, em inglês), máquina com a qual se espera descobrir partículas elementares que comprovarão ou não o modelo atual das partículas nucleares. O colisor foi construído em um gigantesco túnel circular de 27 km de comprimento, situado sob a fronteira entre a Suíça e a França e a uma profundidade de 50 a 120 m. Prótons são injetados no tubo circular do LHC e, após algum tempo em movimento, atingem velocidades próximas à da luz no vácuo (c). Supondo que após algumas voltas os prótons atinjam a velocidade constante de 0,18c, com base nas informações acima e desprezando os efeitos relativísticos, determine: A velocidade angular desses prótons. (UFPR 2009)

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

As principais restrições se referem aos níveis elevados de água, que causam uma escassez de oxigênio no solo, à instabilidade dos solos e o excesso de sal. Adaptações: As plantas de mangue apresentam raízes aéreas que possibilitam a respiração das raízes. O excesso de sal é eliminado por meio de glândulas presentes nas folhas. A sustentação se dá por meio de raízes escoras ou raízes-suporte A velocidade angular ? é dada a partir de v = ?.r , logo ? = v/r = (0,18.3x10^8)/(27x10^3) = 4000p rad/s = 720000 graus/s. Álcool e Aldeído Usar a lei do cosseno no triângulo de vértices A, C e E para obter o cosseno de \alpha: (1)^2 = (5)^2 + (4\sqrt{2})^2 - 2.(5).(4\sqrt{2}).\cos \alpha \Rightarrow \cos \alpha = \frac{56}{40\sqrt{2}} = \frac{7\sqrt{2}}{10} Usar a lei dos senos no triângulo de vértices A, C e E para obter o seno de \alpha (observando que o ângulo \widehat{ACE} = 45^\circ) assim \frac{\sen \alpha}{CE} = \frac{\sen 45^\circ}{AE} \Rightarrow \frac{\sen \alpha}{1} = \frac{\sqrt{2} / 2}{5} \Rightarrow \sen \alpha = \frac{\sqrt{2}}{10} Outras formas de chegar a solução do item b: 1. usar apenas a lei do cosseno e a relação fundamental \sen^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1. 2. usar apenas a lei dos senos e a relação fundamental \sen^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1. 3. calcular seno e cosseno de 45^\circ-\alpha (usando o triângulo retângulo de vértices ABE) e as fórmulas de soma e/ou diferença de arcos para obter o seno e o cosseno de \alpha.

Explicação

Calcular primeiro o perímetro do túnel para determinar a distância de uma volta, depois usar a velocidade linear para encontrar o número de voltas em um minuto e, por fim, calcular a velocidade angular dividindo o deslocamento angular pelo tempo.

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Em 10 de setembro de 2008, a Organização Européia para Pesquisa Nuclear (sigla internacional CERN) ligou pela primeira…
• Aceleradores de partículas são ambientes onde partículas eletricamente carregadas são mantidas em movimento, como as…
• Uma tecnologia capaz de fornecer altas energias para partículas elementares pode ser encontrada nos aceleradores de…
• Em um detector usado para analisar feixes de partículas, um próton entra perpendicularmente em uma região de campo…
• Um próton (m = 1,7×10^-27 kg; q = 1,6×10^-19 C) entra perpendicularmente a um campo magnético uniforme B = 0,02 T com…
• Em um experimento realizado em um laboratório brasileiro de física de partículas, elétrons são acelerados a velocidades…