Uma certa quantidade de gás ideal executa um processo termodinâmico partindo de um estado em que a pressão…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma certa quantidade de gás ideal executa um processo termodinâmico partindo de um estado em que a pressão vale P1, a temperatura vale T1 e o volume vale V1, chegando a outro estado em que a pressão vale P2, a temperatura vale T2 e o volume vale V2. Assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor da razão P2/P1 quando T2 = (5T1)/2 e V2 = 3V1. (UFPR 2026)
- A) P2/P1 = 2/15
- B) P2/P1 = 2/5
- C) P2/P1 = 5/6
- D) P2/P1 = 6/5
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Como o gás é ideal, vale a equação de estado P·V/T = constante para uma mesma quantidade de gás. Assim, P1·V1/T1 = P2·V2/T2.
- Isolando a razão pedida, P2/P1 = (V1/V2)·(T2/T1). A pressão é diretamente proporcional à temperatura e inversamente proporcional ao volume.
- Substituindo os dados do enunciado, V2 = 3V1 e T2 = (5T1)/2, obtemos P2/P1 = (V1/3V1)·((5T1/2)/T1) = (1/3)·(5/2) = 5/6.
- Portanto a alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A (2/15) inverteu a razão de temperaturas e manteve a de volumes; a alternativa B (2/5) considerou apenas a razão de temperaturas invertida e ignorou o volume; a alternativa D (6/5) inverteu as duas razões, o que corresponde à relação de proporcionalidade trocada.
💡 Dica: Use a equação dos gases ideais para relacionar as variáveis e calcular a razão P2/P1.
Alternativa por alternativa
O aluno inverteu a razão de temperaturas (T1/T2 = 2/5) e manteve a razão de volumes (V1/V2 = 1/3), obtendo 2/15. Ele não percebeu que a pressão cresce com a temperatura.
O aluno calculou apenas T1/T2 = 2/5 e ignorou a variação do volume, além de inverter a relação de temperatura. Provavelmente não aplicou a dependência inversa da pressão em relação ao volume.
CORRETA. Aplicando a equação dos gases ideais P1V1/T1 = P2V2/T2, temos P2/P1 = (T2/T1) * (V1/V2) = (5/2) * (1/3) = 5/6.
O aluno inverteu as duas razões, usando P2/P1 = (T1/T2)·(V2/V1) = (2/5)·3 = 6/5. Ele tratou a pressão como proporcional a V/T, o que contraria a equação P·V/T = constante.
Raio-X da questão
gás ideal, pressão, temperatura, volume
avaliacao
equação dos gases ideais · relações termodinâmicas básicas
Estude a equação dos gases ideais e relações entre pressão, volume e temperatura.
Confundir as variáveis ou aplicar incorretamente a equação dos gases ideais, esquecendo de manter as unidades ou relações proporcionais.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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