MatemáticaUERJBNCC EM13MAT101Difícil⏱ medio

Um fabricante reduziu a embalagem de seus sucos, mantendo o preço de venda, que era de R$ 10,00 por unidade…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT101

Interpretar criticamente situações econômicas, sociais e fatos relativos às Ciências da Natureza que envolvam a variação de grandezas, pela análise dos gráficos das funções representadas e das taxas de variação, com ou sem apoio de tecnologias digitais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um fabricante reduziu a embalagem de seus sucos, mantendo o preço de venda, que era de R$ 10,00 por unidade. Na tabela estão apresentadas informações do custo do produto para o fabricante, antes e depois da redução. PRODUTO (UNIDADE) Antes da redução Depois da redução CAPACIDADE (ml) 250 200 CUSTO DA EMBALAGEM (R$) 2,50 2,00 CUSTO DO CONTEÚDO (R$) 2,50 2,00 O aumento percentual do lucro do fabricante, por unidade, em relação ao custo foi igual a: (UERJ 2025)

A) 25%
B) 30%
C) 45%
D) 50%

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

Calcule o custo total por unidade antes da redução: embalagem R$ 2,50 mais conteúdo R$ 2,50 dá R$ 5,00. Como o preço de venda continua R$ 10,00, o lucro por unidade é R$ 10,00 menos R$ 5,00, ou seja, R$ 5,00.
Calcule o custo total depois da redução: embalagem R$ 2,00 mais conteúdo R$ 2,00 dá R$ 4,00. O preço segue em R$ 10,00, então o lucro passa a ser R$ 6,00.
O enunciado pede o lucro em relação ao custo, isto é, quanto o lucro representa percentualmente do custo. Antes: 5,00 dividido por 5,00 é 1, ou 100%. Depois: 6,00 dividido por 4,00 é 1,5, ou 150%.
O aumento percentual é a variação dessa taxa em relação ao valor inicial: (150% menos 100%) dividido por 100%, que resulta em 50%. Assim, a alternativa correta é a D.
Por que as outras estão erradas: a A (25%) resultaria de dividir a variação de R$ 1,00 pelo novo custo de R$ 4,00, e não pelo custo original; a B (30%) não corresponde a nenhuma razão correta entre as grandezas do problema; a C (45%) não sai de nenhum cálculo consistente com lucro e custo do enunciado.

💡 Dica: Calcule o lucro antes e depois e encontre o aumento percentual.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

O aluno calcula a variação do lucro (R$ 1,00) e divide pelo custo novo de R$ 4,00, em vez de dividir pelo custo original de R$ 5,00 ou usar a taxa de lucro sobre o custo antes e depois.

B Erradaerro: Interpretação

O aluno toma como lucro antes da redução um valor diferente de R$ 5,00 e chega a um aumento de 30%, por exemplo, supondo um lucro de R$ 6,50 sobre o custo de R$ 5,00 sem justificar essa conta a partir dos dados da tabela.

C Erradaerro: Conceituala que mais engana

O aluno confunde o lucro sobre o custo com o lucro sobre o preço de venda, ou faz média entre percentuais diferentes, e chega a um aumento de 45% que não corresponde à variação de 100% para 150%.

Por que engana: Calcular o lucro apenas pela diferenca de preco, sem considerar o custo total.

D Correta

CORRETA. O aumento percentual do lucro em relação ao custo foi de 50%, calculado pela diferença do lucro antes e depois da redução dividida pelo custo inicial.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

aumento percentual do lucro

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

porcentagem e lucro

📚 Reveja

revisar calculo de porcentagem e lucro

⚠️ Erro mais comum

Calcular o lucro apenas pela diferenca de preco, sem considerar o custo total.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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