Um elétron E de massa m e carga q executa um movimento circular uniforme devido à ação de um campo magnético…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um elétron E de massa m e carga q executa um movimento circular uniforme devido à ação de um campo magnético constante de intensidade B = 3 × 10?5 T. Observe no esquema a orientação do campo e o sentido do deslocamento do elétron. Admita que a razão q/m = 1,6 × 10¹¹ C/kg. Nessas condições, a velocidade angular ?, em rad/s, desenvolvida pelo elétron, é igual a: (UERJ 2021)
- A) 4,8 × 10⁶
- B) 4,6 × 10⁶
- C) 1,8 × 10⁶
- D) 1,4 × 10⁶
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o fenômeno. Um elétron em movimento circular uniforme sob ação de um campo magnético constante tem força magnética que atua como resultante centrípeta. Assim, o movimento é descrito pela relação entre a carga, a massa e o campo. Passo 2: Escreva a relação da velocidade angular. Igualando a força magnética, q v B, à força centrípeta, m v^2 / R, obtém-se v = q B R / m. Como a velocidade angular é ω = v / R, temos ω = q B / m, independente do raio. Passo 3: Substitua os dados. A razão q/m = 1,6 × 10^11 C/kg e B = 3 × 10^-5 T dão ω = 1,6 × 10^11 × 3 × 10^-5. Passo 4: Calcule. Multiplicando os coeficientes, 1,6 × 3 = 4,8. Somando os expoentes, 11 + (-5) = 6. Logo ω = 4,8 × 10^6 rad/s, que corresponde à alternativa A. Passo 5: Verifique as alternativas erradas. A alternativa B (4,6 × 10^6) não corresponde ao produto 1,6 × 3 = 4,8. A alternativa C (1,8 × 10^6) não corresponde a nenhuma multiplicação correta dos dados. A alternativa D (1,4 × 10^6) decorre de uma subtração entre os dados, que não faz sentido físico.
💡 Dica: Use a fórmula da força magnética e a relação entre velocidade angular e campo magnético.
Alternativa por alternativa
CORRETA. A velocidade angular ω é dada por ω = (q/m) × B = 1,6 × 10¹¹ × 3 × 10⁻⁵ = 4,8 × 10⁶ rad/s.
O aluno calculou 1,6 × 3 de forma errada, por exemplo somando os coeficientes em vez de multiplicá-los (1,6 + 3 = 4,6), ou cometeu um pequeno erro de cálculo ao multiplicar.
Por que engana: Confundir a direção da força magnética ou esquecer a relação entre velocidade angular e campo magnético.
O aluno errou o produto dos coeficientes 1,6 × 3 e obteve um valor próximo de 1,8, mantendo o expoente correto de 10^6. Isso indica um erro de cálculo, pois a expressão correta é ω = q B / m.
O aluno subtraiu os valores dos dados (3 - 1,6 = 1,4) em vez de multiplicá-los, o que mostra que não reconheceu que a velocidade angular depende do produto q B / m.
Raio-X da questão
movimento circular uniforme, campo magnético
avaliacao
força magnética sobre carga · movimento circular uniforme
estude movimento circular e força magnética sobre cargas em campo magnético
Confundir a direção da força magnética ou esquecer a relação entre velocidade angular e campo magnético.
tomada_decisao
cientifico
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