A Polícia Rodoviária Federal revelou que os radares da Ponte Rio-Niterói são do tipo “inteligentes”, ou seja…

Questão

A Polícia Rodoviária Federal revelou que os radares da Ponte Rio-Niterói são do tipo “inteligentes”, ou seja, calculam a velocidade média do condutor na via. Dessa forma, o motorista que passar pelo primeiro aparelho terá o horário e a velocidade registrados pelo equipamento. Se ele alcançar o segundo radar antes do tempo necessário para percorrer o trecho, será multado. Admita que a distância entre dois radares sucessivos na Ponte Rio-Niterói corresponde a um trecho de 1 km. Um motorista percorreu 0,81 km desse trecho com velocidade de 90 km/h. Sabendo que a velocidade máxima permitida na Ponte Rio-Niterói é de 80 km/h, estime a velocidade média máxima, em km/h, que o motorista deverá manter no restante do trecho para não ser multado. Estime a velocidade média máxima, em km/h, que o motorista deverá manter no restante do trecho para não ser multado. (UERJ 2020)

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

v_m = \frac{\Delta s}{\Delta t} \rightarrow \Delta t = \frac{1}{80} \text{ h} v_{m_1} = \frac{\Delta s_1}{\Delta t_1} \rightarrow \Delta t_1 = \frac{0,81}{90} = 0,009 \text{ h} \Delta t_2 = \Delta t - \Delta t_1 = \frac{1}{80} - \frac{9}{1000} = \frac{25 - 18}{2000} = \frac{7}{2000} \text{ h} v_{m_2} = \frac{\Delta s_2}{\Delta t_2} = \frac{0,19}{\frac{7}{2000}} = \frac{0,19 \times 2000}{7} = 54,29 \text{ km/h}

Explicação

Calcular o tempo total permitido para percorrer 1 km a 80 km/h, subtrair o tempo gasto no primeiro trecho a 90 km/h e usar o tempo restante para encontrar a velocidade média máxima no trecho restante.

Raio-X da questão

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