MatemáticaUERJBNCC EM13MAT101Difícil⏱ medio

Em um sistema de codificação, AB representa os algarismos do dia do nascimento de uma pessoa e CD os…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT101

Interpretar criticamente situações econômicas, sociais e fatos relativos às Ciências da Natureza que envolvam a variação de grandezas, pela análise dos gráficos das funções representadas e das taxas de variação, com ou sem apoio de tecnologias digitais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em um sistema de codificação, AB representa os algarismos do dia do nascimento de uma pessoa e CD os algarismos de seu mês de nascimento. Nesse sistema, a data trinta de julho, por exemplo, corresponderia a: A = 3 B = 0 C = 0 D = 7 Admita uma pessoa cuja data de nascimento obedeça à seguinte condição: A + B + C + D = 20 O mês de nascimento dessa pessoa é: (UERJ 2016)

A) agosto
B) setembro
C) outubro
D) novembro

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

A data é escrita como AB (dia) e CD (mês), e a soma A+B+C+D deve ser 20. Como os dígitos do mês somam C+D, a soma dos dígitos do dia (A+B) deve ser 20 menos a soma dos dígitos do mês.
Agosto (08): C+D = 0+8 = 8, logo A+B = 12. Um dia de dois dígitos com soma 12 seria 39, 48, 57 etc., todos maiores que 31. Impossível.
Setembro (09): C+D = 0+9 = 9, logo A+B = 11. O dia 29 tem 2+9 = 11 e é válido, pois setembro tem 30 dias. Possível.
Outubro (10): C+D = 1+0 = 1, logo A+B = 19. Nenhum dia do mês (até 31) tem dígitos somando 19. Impossível.
Novembro (11): C+D = 1+1 = 2, logo A+B = 18. Nenhum dia válido tem dígitos somando 18 (o maior possível é 29, com soma 11). Impossível.
Conclusão: o único mês compatível é setembro, com a data 29 de setembro. A alternativa correta é a B, de acordo com o gabarito oficial.
Por que as outras estão erradas: agosto exigiria dia com soma 12, inexistente no calendário; outubro exigiria soma 19 no dia; novembro exigiria soma 18 no dia, ambos impossíveis para dias de 1 a 31.

💡 Dica: Some os algarismos e encontre o mês que satisfaz a soma 20.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno soma os dígitos do mês (0+8=8) e tenta encontrar um dia com soma 12, sem verificar se esse dia existe no calendário. Ele não impõe o limite de 31 dias ao dia do mês.

Por que engana: Somar os algarismos incorretamente ou confundir a posição dos algarismos do mês e do dia.

B Correta

CORRETA. Setembro é o único mês entre as opções em que, ao considerar os possíveis dias (AB) e mês (CD = 09), a soma dos algarismos pode resultar em 20: por exemplo, 9 + 9 + 0 + 2 = 20 (dia 29/09).

C Erradaerro: Atenção

O aluno calcula corretamente que o mês 10 tem soma de dígitos 1, mas não confere se existe dia com soma 19. Provavelmente não verifica a validade do dia dentro do intervalo de 1 a 31.

D Erradaerro: Interpretação

O aluno interpreta que o mês 11 implica apenas dígitos somando 2 e não testa se o dia correspondente (soma 18) é possível. Ele não aplica a restrição de que o dia deve ser de 1 a 31.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ direta🧩 progressao

🎯 Conceito central

soma algarismos data nascimento

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

soma de algarismos · interpretação de datas

📚 Reveja

revisar soma de algarismos e interpretação de datas

⚠️ Erro mais comum

Somar os algarismos incorretamente ou confundir a posição dos algarismos do mês e do dia.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

abstrato

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