MatemáticaUERJBNCC EM13MAT301Difícil⏱ medio

Em um longo trecho retilíneo de uma estrada, um automóvel se desloca a 80 km/h e um caminhão a 60 km/h, ambos…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT301

Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em um longo trecho retilíneo de uma estrada, um automóvel se desloca a 80 km/h e um caminhão a 60 km/h, ambos no mesmo sentido e em movimento uniforme. Em determinado instante, o automóvel encontra-se 60 km atrás do caminhão. O intervalo de tempo, em horas, necessário para que o automóvel alcance o caminhão é cerca de: (UERJ 2014)

A) 1
B) 2
C) 3
D) 4

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Identifique os dados. O automóvel tem velocidade de 80 km/h, o caminhão tem 60 km/h, ambos no mesmo sentido, e a distância inicial entre eles é de 60 km, com o automóvel atrás. Passo 2: Como os dois se movem no mesmo sentido, o automóvel se aproxima do caminhão com a velocidade relativa, que é a diferença das velocidades: 80 - 60 = 20 km/h. Passo 3: Para alcançar o caminhão, o automóvel precisa vencer exatamente os 60 km que os separam. Usando t = distância / velocidade relativa, temos t = 60 / 20 = 3 horas. Passo 4: Conclusão: a alternativa correta é a C, 3 horas, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 1 hora corresponderia a dividir 60 km pela velocidade do caminhão, ignorando que o movimento é relativo. B) 2 horas não resulta de nenhuma operação coerente com os dados; é um resultado que surge de dobrar a distância ou de usar uma velocidade relativa errada. D) 4 horas resulta de dividir 80 km/h por 20 km/h, trocando a distance de 60 km pela velocidade do automóvel.

💡 Dica: Calcule o tempo usando a diferença de velocidades e a distância inicial.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceitual

O aluno dividiu a distância de 60 km pela velocidade do caminhão (60 km/h), ignorando que o automóvel está se aproximando dele e que a velocidade relevante é a diferença entre as velocidades.

B Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno errou a distância ou a velocidade relativa na conta, como dobrar os 60 km para 120 km e dividir por 60 km/h, sem interpretar corretamente o encontro dos dois veículos.

Por que engana: Confundir as velocidades dos veículos ou não usar a velocidade relativa para calcular o tempo.

C Correta

CORRETA. O tempo é calculado dividindo a distância inicial (60 km) pela diferença das velocidades (80 km/h - 60 km/h = 20 km/h), resultando em 3 horas.

D Erradaerro: Conceitual

O aluno usou a velocidade do automóvel (80 km/h) como numerador no lugar da distância, calculando 80 / 20 = 4 horas, o que confunde a grandeza que deve ser dividida pela velocidade relativa.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

movimento uniforme, velocidade relativa

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

velocidade média e distância

📚 Reveja

estude movimento uniforme e cálculo de tempo com velocidades relativas

⚠️ Erro mais comum

Confundir as velocidades dos veículos ou não usar a velocidade relativa para calcular o tempo.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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