Após serem medidas as alturas dos alunos de uma turma, elaborou-se o seguinte histograma: Sabe-se que, em um…

Questão

Após serem medidas as alturas dos alunos de uma turma, elaborou-se o seguinte histograma: Sabe-se que, em um histograma, se uma reta vertical de equação x = x0 divide ao meio a área do polígono formado pelas barras retangulares, o valor de x0 corresponde à mediana da distribuição dos dados representados. Calcule a mediana das alturas dos alunos representadas no histograma. (UERJ 2014)

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Área total do polígono: A = 0,1 × (3 + 9 + 6 + 2) = 2, e 1,7 < x0 < 1,8 Metade da área: 0,1 × 3 + (x0 - 1,7) × 9 = 1 x0 = 1 \frac{7}{9} ou x0 = 1,77...

Explicação

Calcular o total de alunos, determinar a posição da mediana (metade do total), e localizar a altura correspondente no histograma pela soma acumulada das frequências.

Raio-X da questão

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