Três blocos de mesmo volume, mas de materiais e de massas diferentes, são lançados obliquamente para o alto…

Questão

Três blocos de mesmo volume, mas de materiais e de massas diferentes, são lançados obliquamente para o alto, de um mesmo ponto do solo, na mesma direção e sentido e com a mesma velocidade. Observe as informações da tabela: Material do bloco | Alcance do lançamento chumbo | A1 ferro | A2 granito | A3 A relação entre os alcances A1, A2 e A3 está apresentada em: (UERJ 2013)

1. A) A1 > A2 > A3
2. B) A1 < A2 < A3
3. C) A1 = A2 > A3
4. D) A1 = A2 = A3

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique as condições do lançamento. Os três blocos saem do mesmo ponto, com a mesma velocidade inicial v0, mesma direção, mesmo sentido e, portanto, mesmo ângulo de lançamento θ. O enunciado não menciona resistência do ar, e o convencional para este nível é desprezá-la, então o movimento é um lançamento oblíquo no vácuo, com a única força atuante sendo o peso.
2. Decomponha a velocidade inicial. Na horizontal, v0x = v0 cos θ, e na vertical, v0y = v0 sen θ. Na horizontal o movimento é uniforme. Na vertical, o tempo de subida é ts = v0 sen θ / g e o tempo total de voo é T = 2 v0 sen θ / g.
3. Calcule o alcance. A = v0x · T = (v0 cos θ)(2 v0 sen θ / g) = v0^2 sen(2θ) / g. A massa e o volume não aparecem nessa fórmula.
4. Conclua. Como v0, θ e g são iguais para os três blocos, A1 = A2 = A3, independentemente de o material ser chumbo, ferro ou granito. Isso ocorre porque a aceleração da gravidade é a mesma para todos os corpos, de modo que a massa se cancela na equação do movimento. O volume igual também é irrelevante, pois não entra na análise sem resistência do ar.
5. Análise das alternativas erradas. A alternativa A está errada porque associa maior massa a maior alcance, o que não ocorre no vácuo. A alternativa B está errada porque inverte a relação, sugerindo que o material mais leve percorre mais. A alternativa C está errada porque admite diferença entre os alcances apenas por causa do material, quando a massa não influencia o alcance.
6. Sobre o gabarito. O gabarito oficial D está correto. Ele supõe o desprezo da resistência do ar, que é a hipótese implícita da questão.

💡 Dica: Considere que o alcance depende apenas da velocidade inicial e ângulo, não da massa.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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