Três bolas – X, Y e Z – são lançadas da borda de uma mesa, com velocidades iniciais paralelas ao solo e mesma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar e prever efeitos de intervenções nos ecossistemas, e seus impactos nos seres vivos e no corpo humano, com base nos mecanismos de manutenção da vida, nos ciclos da matéria e nas transformações e transferências de energia, utilizando representações e simulações sobre tais fatores, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Três bolas – X, Y e Z – são lançadas da borda de uma mesa, com velocidades iniciais paralelas ao solo e mesma direção e sentido. A tabela abaixo mostra as magnitudes das massas e das velocidades iniciais das bolas. BOLAS | MASSA (g) | VELOCIDADE INICIAL (m/s) X | 5 | 20 Y | 5 | 10 Z | 10 | 8 As relações entre os respectivos tempos de queda t?, t? e t_z das bolas X, Y e Z estão apresentadas em: (UERJ 2012)
- A) tₓ < tᵧ < t_z
- B) tᵧ < t_z < tₓ
- C) t_z < tᵧ < tₓ
- D) tᵧ = tₓ = t_z
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique o que é pedido. Queremos o tempo de queda de cada bola, isto é, o tempo que cada uma leva para cair da borda da mesa até o solo.
- Lembre o princípio da independência dos movimentos (lançamento horizontal). Quando uma bola é lançada paralelamente ao solo, o movimento vertical é uma queda livre a partir do repouso na direção vertical, independente da velocidade horizontal.
- Escreva a equação do movimento vertical. Como a velocidade inicial vertical é zero, a altura de queda h = (1/2) g t^2, o que dá t = raiz de (2h/g). Esse tempo depende somente da altura da mesa e da gravidade.
- Aplique aos dados. As bolas partem da mesma borda, portanto a mesma altura, e estão no mesmo local, logo g é igual para todas. Massas e velocidades horizontais não entram na fórmula do tempo de queda (no vácuo ou desprezando o atrito com o ar, como se assume em problemas escolares).
- Conclua. tX = tY = tZ, alternativa D.
- Por que as outras estão erradas: A supõe que a bola mais rápida (X) demore mais; B e C supõem que massa ou velocidade alteram o tempo de queda, o que não ocorre no lançamento horizontal.
💡 Dica: Lembre que o tempo de queda independe da massa e da velocidade horizontal inicial.
Alternativa por alternativa
Acredita que a bola com maior velocidade horizontal (X, 20 m/s) fica mais tempo no ar, ou que o tempo cresce com a velocidade inicial, e ordena os tempos de forma crescente com a velocidade.
Por que engana: Confundir que a massa ou a velocidade horizontal influenciam o tempo de queda, quando na verdade o tempo depende apenas da altura e da gravidade.
Supõe que a massa ou a velocidade inicial altera o tempo de queda e, misturando os dados, cria uma ordem arbitrária entre Y, Z e X sem considerar que a altura de queda é a mesma.
Acredita que a bola mais pesada (Z, 10 g) cai mais rápido, ou que a bola de menor velocidade horizontal tem menor tempo de queda, invertendo a ordem e aplicando intuição do dia a dia sobre peso.
CORRETA. O tempo de queda depende apenas da altura da mesa e da gravidade, sendo igual para todas as bolas, já que todas partem da mesma altura.
Raio-X da questão
queda livre tempo massa velocidade
diagnostico
queda livre · movimento horizontal e vertical
Estude queda livre e independência do tempo de queda em relação à massa e velocidade horizontal.
Confundir que a massa ou a velocidade horizontal influenciam o tempo de queda, quando na verdade o tempo depende apenas da altura e da gravidade.
pensamento_critico
cotidiano
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