Quatro bolas são lançadas horizontalmente no espaço, a partir da borda de uma mesa que está sobre o solo. Veja…

Questão

Quatro bolas são lançadas horizontalmente no espaço, a partir da borda de uma mesa que está sobre o solo. Veja na tabela abaixo algumas características dessas bolas. Bolas | Material | Velocidade inicial (m.s?¹) | Tempo de queda (s) 1 | chumbo | 4,0 | t1 2 | vidro | 4,0 | t2 3 | madeira | 2,0 | t3 4 | plástico | 2,0 | t4 A relação entre os tempos de queda de cada bola pode ser expressa como: (UERJ 2016)

1. A) t₁ = t₂ < t₃ = t₄
2. B) t₁ = t₂ > t₃ = t₄
3. C) t₁ < t₂ < t₃ < t₄
4. D) t₁ = t₂ = t₃ = t₄

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique o tipo de movimento. Cada bola é lançada horizontalmente a partir da borda de uma mesa, então a queda é um lançamento horizontal: o movimento horizontal e o vertical são independentes.
2. Analise apenas a componente vertical. Na vertical, a bola parte do repouso (velocidade vertical inicial nula) e está sujeita apenas à gravidade, que é a mesma para todos os corpos próximos à superfície da Terra. Desprezando a resistência do ar, como o enunciado sugere ao tratar as bolas apenas por sua velocidade horizontal, a queda vertical é uma queda livre.
3. Aplique a equação da altura. Se h é a altura da mesa, então h = (1/2) x g x t^2, logo t = raiz de (2h/g). O tempo depende somente da altura h e da gravidade g, não da massa, do material nem da velocidade horizontal.
4. Compare as bolas. Como todas são lançadas da mesma mesa, a altura h é a mesma para as quatro. Logo t1 = t2 = t3 = t4, o que corresponde à alternativa D, que é o gabarito oficial.
5. Por que as outras estão erradas. A alternativa A separa as bolas de chumbo e vidro das de madeira e plástico, mas o material não altera o tempo de queda. A alternativa B também cria dois grupos com tempos diferentes, o que contraria a independência do tempo em relação ao material. A alternativa C ordena os tempos em uma sequência crescente, o que exigiria que a velocidade horizontal ou o material mudassem a queda vertical, o que não acontece.

💡 Dica: Considere que a queda livre independe da massa e da velocidade horizontal.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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