A ilustração abaixo mostra seis cartões numerados organizados em três linhas. Em cada linha, os números estão…

Questão

A ilustração abaixo mostra seis cartões numerados organizados em três linhas. Em cada linha, os números estão dispostos em ordem crescente, da esquerda para a direita. Em cada cartão, está registrado um número exatamente igual à diferença positiva dos números registrados nos dois cartões que estão imediatamente abaixo dele. Por exemplo, os cartões 1 e Z estão imediatamente abaixo do cartão X. Determine os valores de X, Y e Z. (UERJ 2013)

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

\left\{ \begin{array}{l} Y - X = 4 \\ Z - 1 = X \\ 15 - Z = Y \end{array} \right. Somando as duas últimas equações, encontra-se o sistema \left\{ \begin{array}{l} y - x = 4 \\ y + x = 14 \end{array} \right. \Rightarrow x = 5; y = 9 e z = 6

Explicação

Estabelecer equações a partir das diferenças positivas indicadas e resolver o sistema considerando a ordem crescente dos números em cada linha

Raio-X da questão

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