— Se faltar energia, essa caixa d’água consegue “virar uma bateria”? — perguntou um morador ao ver a…

Questão

— Se faltar energia, essa caixa d’água consegue “virar uma bateria”? — perguntou um morador ao ver a instalação de uma microturbina no prédio. O síndico explicou que a turbina será colocada no cano de descida do reservatório superior, de modo que parte da energia associada à água armazenada em altura seja convertida em energia elétrica para manter acesas luzes de emergência. Quando o reservatório está cheio, ele armazena 20 m^3 de água a 25 m acima do nível da turbina. Considere densidade da água igual a 1,0 x 10^3 kg/m^3 e g = 10 m/s^2. O fabricante informa que, do total de energia mecânica disponível na descida, 60% pode ser convertido em energia elétrica (rendimento). Para comparação com a conta de luz, use 1 kWh = 3,6 x 10^6 J. Com base nas informações do texto, determine a energia elétrica máxima, em kWh, que pode ser obtida quando toda a água do reservatório desce até a turbina.

1. A) 1,67 kWh
2. B) 3,00 kWh
3. C) 0,83 kWh
4. D) 0,50 kWh
5. E) 1,39 kWh

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Calcule a massa de água. Como a densidade é 1,0 x 10^3 kg/m^3 e o volume é 20 m^3, a massa é m = 20 x 1,0 x 10^3 = 2,0 x 10^4 kg.
2. Calcule a energia potencial gravitacional disponível na descida. Use Ep = m x g x h, com g = 10 m/s^2 e h = 25 m. Assim, Ep = 2,0 x 10^4 x 10 x 25 = 5,0 x 10^6 J.
3. Aplique o rendimento de 60%. A energia elétrica máxima é 0,60 x 5,0 x 10^6 = 3,0 x 10^6 J.
4. Converta para kWh usando 1 kWh = 3,6 x 10^6 J. Então, 3,0 x 10^6 / 3,6 x 10^6 = 0,833... kWh, que arredondado é 0,83 kWh.
5. Conclusão. Eu cheguei por conta própria à alternativa C, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (1,67) resulta de uma conta com fator de conversão incorreto; B (3,00) equivale a ler 3,0 x 10^6 J diretamente como 3 kWh, sem converter a unidade; D (0,50) resulta de aplicar o rendimento de 60% duas vezes; E (1,39) é a energia total de 5,0 x 10^6 J convertida em kWh, sem aplicar o rendimento.

💡 Dica: Calcule a energia potencial gravitacional e aplique o rendimento para obter a energia elétrica.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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