Uma pequena barragem contém volume V = 2,0×10^5 m³ de água com altura média h = 20 m. A turbina converte 60%…

Questão

Uma pequena barragem contém volume V = 2,0×10^5 m³ de água com altura média h = 20 m. A turbina converte 60% da energia potencial gravitacional em eletricidade. Usando ? = 1000 kg/m³ e g = 10 m/s²: (a) calcule a energia potencial total disponível (J) e a energia elétrica gerada (J); (b) calcule a potência média se a água for liberada em t = 10 dias; (c) calcule a massa de CO2 evitada se essa eletricidade substituir uma termelétrica que emite 0,5 kg CO2/kWh. Discuta qualitativamente como uma redução de 10% no volume afetaria a produção e proponha uma medida sustentável de mitigação.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Cálculos: massa de água m = ?·V = 1000·(2,0×10^5) = 2,0×10^8 kg. Energia potencial total E_p = m·g·h = 2,0×10^8·10·20 = 4,0×10^10 J. Energia elétrica gerada (60%): E_out = 0,60·4,0×10^10 = 2,4×10^10 J. Tempo t = 10 dias = 10·24·3600 = 864000 s. Potência média P = E_out / t = 2,4×10^10 / 864000 ˜ 2,78×10^4 W ˜ 27,8 kW. Energia em kWh: E_kWh = E_out / (3,6×10^6) = 2,4×10^10 / 3,6×10^6 ˜ 6,667 kWh×10^0 = 6666,7 kWh. Massa de CO2 evitada = E_kWh · 0,5 kg/kWh = 6666,7·0,5 ˜ 3333,3 kg CO2 (˜3,33×10^3 kg). Discussão: a energia disponível e a potência escalam linearmente com o volume V; uma redução de 10% em V reduziria E_out e P em 10% (por exemplo P ˜ 25,0 kW). Medida sustentável de mitigação (física e operacional): implantar sistema de armazenamento por bombeamento (pumped-storage) para nivelar a geração, reduzir perdas hidráulicas e otimizar vazão conforme demanda; essa medida permite recuperar energia lateralmente e manter oferta, minimizando impacto ecológico e preservando a função de armazenamento. Observações: todos os cálculos usam unidades SI e conservação de energia mecânica com eficiência indicada.

Explicação

Os cálculos apresentados utilizam corretamente as fórmulas de energia potencial e potência, considerando a eficiência da turbina e a conversão de unidades. A discussão sobre a redução do volume destaca a relação linear entre volume e energia, enquanto a proposta de um sistema de armazenamento por bombeamento sugere uma solução sustentável para otimizar a geração de eletricidade. Essa abordagem não apenas minimiza o impacto ambiental, mas também garante a continuidade da oferta de energia.

Raio-X da questão

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