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Matemática3ª sérieBNCC EM13MAT315Média⏱ medio

— O aplicativo mostra a taxa de entrega antes de eu confirmar o pedido? — perguntou uma cliente a um atendente…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT315

Investigar e registrar, por meio de um fluxograma, quando possível, um algoritmo que resolve um problema.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

— O aplicativo mostra a taxa de entrega antes de eu confirmar o pedido? — perguntou uma cliente a um atendente do serviço EntregaBairro. Ele explicou as regras usadas (valores ilustrativos). Primeiro, o app usa a distância d (em km) para calcular uma taxa-base: se d <= 2, a taxa-base é 6 reais; se 2 < d <= 5, a taxa-base é 6 + 1,5*(d-2); se d > 5, a taxa-base é 10,5 + 2*(d-5). Depois disso, se o peso p do pedido for maior que 7 kg, acrescenta-se 3 reais. Há uma promoção: quando o valor do pedido V é pelo menos 100 reais e a distância d não passa de 5 km, a taxa de entrega é zerada. Por fim, em qualquer caso, se a taxa calculada ficar acima de 25 reais, o app cobra 25 reais. Identifique a sequência de decisões e cálculos que pode ser registrada em um fluxograma para determinar a taxa de entrega a partir de V, d e p, obedecendo exatamente às regras do texto.

  1. A) Testar (V >= 100 e d <= 5); se sim, taxa=0; se não, calcular taxa-base por d; somar 3 se p>7; não limitar a taxa
  2. B) Testar (V >= 100 e d <= 5); se sim, taxa=0; se não, calcular taxa-base por d; somar 3 se p>7; limitar a 25
  3. C) Testar (V >= 100 e d <= 5); se sim, taxa=0; se não, calcular taxa-base por d usando d<=2, 2<d<=5 e d>5 com taxa-base 10,5 + 1,5*(d-5); somar 3 se p>7; limitar a 25
  4. D) Testar (V >= 100); se sim, taxa=0; se não, calcular taxa-base por d; somar 3 se p>7; limitar a 25
  5. E) Testar (V >= 100 e d <= 5); se sim, taxa=0; se não, calcular taxa-base por d; limitar a 25; somar 3 se p>7

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

  1. O fluxograma deve começar pela promoção, porque ela zera a taxa e dispensa os demais cálculos. O teste é (V >= 100 e d <= 5); se for verdadeiro, a taxa é 0 e o processo termina. Passo 2: Se o teste for falso, calcula-se a taxa-base pela distância: se d <= 2, a taxa-base é 6; se 2 < d <= 5, a taxa-base é 6 + 1,5*(d-2); se d > 5, a taxa-base é 10,5 + 2*(d-5). Passo 3: Em seguida, testa-se p > 7; se for verdadeiro, soma-se 3 à taxa-base. Passo 4: Por fim, limita-se a taxa a 25: se a taxa ficar acima de 25, ela passa a valer 25. Esta ordem é a única que segue exatamente o texto, pois o limite de 25 vale 'em qualquer caso' e deve ser aplicado depois de todos os acréscimos. Por que as outras estão erradas: A não aplica o limite de 25, que o texto exige em qualquer caso. C usa a fórmula errada 10,5 + 1,5*(d-5) em vez de 10,5 + 2*(d-5). D omite a condição d <= 5 da promoção, então daria taxa zero a pedidos com mais de 5 km. E aplica o limite de 25 antes de somar 3 kg, o que pode deixar a taxa final acima de 25. Conclusão: a alternativa B é a única que reproduz fielmente as regras, e coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Siga a ordem das regras e confira as condições de cada decisão, inclusive o limite máximo.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Interpretação

O aluno acredita que o limite de 25 reais é opcional ou que só vale para algumas situações. Ele esquece que o texto diz 'em qualquer caso' que a taxa acima de 25 é cobrada como 25.

B Correta

A promoção deve ser verificada e, se aplicável, a taxa fica zerada. Caso contrário, calcula-se a taxa-base conforme a distância, acrescenta-se o valor referente ao peso quando necessário e aplica-se o limite máximo de 25 reais.

C Erradaerro: Atenção

O aluno copia a fórmula da faixa acima de 5 km de forma errada, usando coeficiente 1,5 em vez de 2, e troca a base da expressão. Ele não percebe que a regra do texto é 10,5 + 2*(d-5).

D Erradaerro: Interpretação

O aluno lê a promoção apenas como 'valor do pedido de pelo menos 100 reais', ignorando a condição de a distância não passar de 5 km. Assim, ele acha que pedidos longos também teriam taxa zero.

E Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno acha que a ordem das operações não importa e aplica o limite de 25 antes de somar o acréscimo de 3 reais do peso. Isso pode deixar a taxa final acima de 25, contrariando o texto.

Por que engana: Pode-se aplicar a promoção sem verificar simultaneamente valor e distância, inverter a ordem entre o acréscimo por peso e o limite máximo, ou usar uma taxa-base incorreta para distâncias acima de 5 km.

Raio-X da questão

Dificuldade Média
Bloom Aplicar
Leitura medio
Discriminação alto
Peso pedagógico alto
Autonomia do enunciado completo
Cobertura da habilidade multipla
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 progressao
🎯 Conceito central

Fluxograma com decisões condicionais

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

Operadores relacionais e lógicos · Estruturas condicionais em algoritmos

📚 Reveja

Revise estruturas condicionais, operadores de comparação e a ordem de execução das regras em algoritmos.

⚠️ Erro mais comum

Pode-se aplicar a promoção sem verificar simultaneamente valor e distância, inverter a ordem entre o acréscimo por peso e o limite máximo, ou usar uma taxa-base incorreta para distâncias acima de 5 km.

🌎 Tema transversal

economia_financeira

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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