Sacos de latas de alumínio se juntaram na garagem de um prédio durante uma campanha de reciclagem. Para…

Questão

Sacos de latas de alumínio se juntaram na garagem de um prédio durante uma campanha de reciclagem. Para facilitar a contagem, os moradores colocaram as latas em caixas iguais, com t latas em cada caixa. No fim do dia, o Grupo A tinha 6 caixas e mais 10 latas soltas. O Grupo B tinha 4 caixas e mais 34 latas soltas. Como os dois grupos tinham arrecadado a mesma quantidade de latas, uma moradora registrou essa igualdade assim: 6t + 10 = 4t + 34. Na hora de levar tudo para a cooperativa, decidiram dividir igualmente a quantidade de cada grupo entre dois caminhões, para que cada caminhão levasse metade do que cada grupo tinha. Considere o registro 6t + 10 = 4t + 34 do texto. Conclua qual igualdade representa a quantidade de latas que cada grupo colocou em um dos caminhões, após dividir por 2 os dois membros da igualdade.

1. A) 3t + 5 = 2t + 17
2. B) 3t + 5 = 4t + 34
3. C) 3t + 5 = 2t + 16
4. D) 6t + 5 = 4t + 17
5. E) 3t + 10 = 2t + 34

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. A igualdade do texto é 6t + 10 = 4t + 34, em que t é o número de latas em cada caixa. Ela representa a quantidade total de latas de cada grupo: o Grupo A tem 6t + 10 latas e o Grupo B tem 4t + 34 latas. Passo 2: Os dois grupos são divididos igualmente entre dois caminhões, então cada caminhão recebe metade do total de cada grupo. Para obter a quantidade de cada grupo em um caminhão, divide-se cada membro da igualdade por 2. Passo 3: Dividindo o lado esquerdo: (6t + 10) / 2 = 3t + 5. Passo 4: Dividindo o lado direito: (4t + 34) / 2 = 2t + 17. Passo 5: Juntando os dois resultados, obtém-se 3t + 5 = 2t + 17, que é a alternativa A. Passo 6: Por que as outras estão erradas: a alternativa B divide apenas o lado esquerdo; a alternativa C calcula errado a metade de 34, escrevendo 16 em vez de 17; a alternativa D divide só os termos constantes e deixa os coeficientes 6 e 4 sem divisão; a alternativa E divide os coeficientes de t, mas não os termos constantes. O gabarito oficial A está correto.

💡 Dica: Divida cada termo dos dois membros da igualdade por 2.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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