— O plano de música do meu celular mudou de valor de novo — reclamou Luana, ao comparar o extrato do cartão…

Questão

— O plano de música do meu celular mudou de valor de novo — reclamou Luana, ao comparar o extrato do cartão com o mês anterior. No aviso do serviço, a empresa informou que o valor mensal seria reajustado em 12% para todos os assinantes, por causa de custos de manutenção. No mesmo comunicado, foi anunciado que, para quem optasse por pagamento via débito automático, seria aplicado um desconto de 10% sobre o valor já reajustado. Luana pagava R$ 50,00 por mês antes das mudanças e decidiu aderir ao débito automático, ficando sujeita às duas alterações na ordem apresentada. Para entender o impacto real, ela quis comparar o novo valor com o preço original e expressar essa variação como uma única taxa percentual equivalente. Identifique a taxa percentual única equivalente (aumento ou redução), em relação a R$ 50,00, após aplicar sucessivamente 12% de reajuste e depois 10% de desconto.

1. A) aumento de 1,2%
2. B) redução de 2%
3. C) redução de 0,8%
4. D) aumento de 0,8%
5. E) aumento de 2%

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique o valor inicial: R$ 50,00. Os dados do enunciado são suficientes para resolver a questão, sem depender de figura ou tabela.
2. Aplique o reajuste de 12% sobre R$ 50,00. Multiplique por 1,12: 50 x 1,12 = R$ 56,00.
3. Aplique o desconto de 10% sobre o valor já reajustado, R$ 56,00. Multiplique por 0,90: 56 x 0,90 = R$ 50,40. O desconto incide sobre R$ 56,00, e não sobre os R$ 50,00 originais.
4. Calcule a variação em relação ao preço original: (50,40 - 50,00) / 50,00 = 0,40 / 50,00 = 0,008, ou seja, 0,8%. Como o valor final é maior que o inicial, trata-se de um aumento.
5. Conclusão: a taxa única equivalente é um aumento de 0,8%, alternativa D. O gabarito oficial está correto.
6. Por que as outras estão erradas: A confunde a composição sucessiva com o produto das taxas (12% de 10% = 1,2%), o que não corresponde à operação descrita. B inverte o sinal do resultado, como se o desconto prevalecesse sobre o reajuste. C também inverte o sentido da variação, tratando um aumento real como redução. E soma ou subtrai as taxas (12 - 10 = 2) sem considerar que o desconto incide sobre o valor já reajustado.

💡 Dica: Calcule o valor após o aumento e depois aplique o desconto para encontrar a variação total.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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