— Se contarmos um por um, vamos demorar! — disse a bibliotecária ao separar folhetos de um evento. Para…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Mostrar, por decomposição e composição, que todo número natural pode ser escrito por meio de adições e multiplicações por potências de dez, para compreender o sistema de numeração decimal e desenvolver estratégias de cálculo.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Se contarmos um por um, vamos demorar! — disse a bibliotecária ao separar folhetos de um evento. Para facilitar, ela montou “pacotes” sempre com a mesma quantidade: uma caixa com 1000 folhetos, um maço com 100 folhetos, um bloquinho com 10 folhetos e folhetos avulsos. Ela comentou que 1000 pode ser visto como 10x10x10 e que 100 pode ser visto como 10x10, pois assim fica mais fácil entender como os números se formam. Depois de organizar tudo, ela anotou: - 3 caixas de 1000 folhetos; - 5 maços de 100 folhetos; - 8 bloquinhos de 10 folhetos; - 4 folhetos avulsos. Agora, ela quer registrar essa quantidade em uma expressão que mostre a composição do número usando grupos de base 10. Interprete a organização descrita e conclua qual expressão representa a quantidade total de folhetos, por composição com potências de dez (10, 100 e 1000).
- A) 3x1000 + 5x100 + 8x10 + 4
- B) 3x1000 + 5x100 + 8x10 + 40
- C) 3x1000 + 5x10 + 8x100 + 4
- D) 3x100 + 5x1000 + 8x10 + 4
- E) 3 + 5 + 8 + 4
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os grupos descritos. Há 3 caixas de 1000 folhetos, 5 maços de 100 folhetos, 8 bloquinhos de 10 folhetos e 4 folhetos avulsos (unidades).
- Calcule o valor de cada grupo. Três caixas valem 3 x 1000 = 3000 folhetos. Cinco maços valem 5 x 100 = 500 folhetos. Oito bloquinhos valem 8 x 10 = 80 folhetos. Os avulsos valem 4 folhetos.
- Some os valores: 3000 + 500 + 80 + 4 = 3584 folhetos. Essa é a quantidade total.
- Escreva a composição com potências de dez: 3x1000 + 5x100 + 8x10 + 4 = 3584. Isso corresponde exatamente à alternativa A, que é a correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. B usa 40 no lugar de 4 para os avulsos, o que mistura a quantidade de unidades com a de dezenas e daria 3624. C troca os multiplicadores dos maços e dos bloquinhos, colocando 5 como dezenas e 8 como centenas, o que não respeita a posição de cada grupo. D troca as caixas e os maços, atribuindo 3 a centenas e 5 a milhares, o que muda completamente o valor. E soma apenas os algarismos, ignorando o valor posicional de cada grupo, e daria 20 em vez de 3584.
💡 Dica: Multiplique a quantidade de cada grupo pelo valor correspondente e some.
Alternativa por alternativa
Cada grupo vale seu tamanho: 3 milhares, 5 centenas, 8 dezenas e 4 unidades, formando o total por composição.
O aluno acredita que os 4 folhetos avulsos devem ser escritos como 40, talvez por confundir a posição das unidades com a das dezenas ao escrever o número.
Por que engana: Confundir os valores das potências de 10 e multiplicar pelos números errados, ou somar valores incorretamente.
O aluno inverte as ordens de grandeza, achando que 5 maços correspondem a 5 dezenas e 8 bloquinhos a 8 centenas, sem perceber que o maço vale 100 e o bloquinho vale 10.
O aluno troca os valores posicionais das caixas e dos maços, associando 3 caixas a 3 centenas e 5 maços a 5 milhares, ignorando que a caixa vale 1000 e o maço vale 100.
O aluno soma os algarismos das quantidades de cada pacote, ignorando que cada grupo vale uma potência de dez diferente e que a composição exige multiplicar pelo valor do pacote.
Raio-X da questão
composição numérica com potências de 10
avaliacao
multiplicação básica · noções de valor posicional
estude a decomposição de números em unidades, dezenas, centenas e milhares
Confundir os valores das potências de 10 e multiplicar pelos números errados, ou somar valores incorretamente.
tomada_decisao
cotidiano
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Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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