Uma quadra de esporte foi desenhada como a soma de dois retângulos: um de 10 m por 4 m e outro de 6 m por 4 m…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Estabelecer expressões de cálculo de área de triângulos e de quadriláteros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma quadra de esporte foi desenhada como a soma de dois retângulos: um de 10 m por 4 m e outro de 6 m por 4 m. Qual é a área total da quadra?
- A) A área total é 60 m², pois multiplicou 10 m por 6 m, considerando os dois comprimentos como lados de um único retângulo.
- B) A área total é 40 m², pois a quadra tem 10 m de comprimento e 4 m de largura, então basta fazer 10 x 4.
- C) A área total é 64 m², pois 10 x 4 = 40 m² e 6 x 4 = 24 m²; somando, obtemos 64 m².
- D) A área total é 56 m², pois 10 x 4 = 40 m² e depois 4 x 4 = 16 m²; somando, obtemos 56 m².
- E) A área total é 34 m², pois somou os lados 10 m e 6 m e depois acrescentou 4 m para obter o total da quadra.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A quadra foi dividida em dois retângulos, cada um com sua própria área. Passo 2: O primeiro retângulo tem 10 m por 4 m, então sua área é 10 x 4 = 40 m². Passo 3: O segundo retângulo tem 6 m por 4 m, então sua área é 6 x 4 = 24 m². Passo 4: Como a área total é a soma das áreas das partes, temos 40 + 24 = 64 m². Passo 5: Comparando com o gabarito oficial (C), a resposta coincide com a que obtivemos. Passo 6: Alternativa A está errada porque 10 x 6 = 60 mistura dimensões de retângulos diferentes, o que não corresponde a nenhuma parte da quadra. Passo 7: Alternativa B está errada porque considera apenas o primeiro retângulo e ignora o segundo. Passo 8: Alternativa D está errada porque usa 4 m no segundo retângulo em vez de 6 m, trocando uma dimensão. Passo 9: Alternativa E está errada porque soma comprimentos e não calcula área, o que não tem sentido para medir superfície.
💡 Dica: Calcule a área de cada retângulo e some os resultados.
Alternativa por alternativa
O aluno juntou os dois comprimentos de 10 m e 6 m e os multiplicou como se formassem um único retângulo, desprezando a largura de 4 m e a composição em duas partes.
O aluno considerou apenas o retângulo de 10 m por 4 m e esqueceu que a quadra é a soma de dois retângulos, deixando de incluir a parte de 6 m por 4 m.
Por que engana: O aluno pode calcular apenas a área do retângulo maior ou confundir as medidas dos lados, deixando de somar corretamente as áreas das duas partes.
A área de cada retângulo é o produto de suas medidas. Somando as áreas, 40 + 24 = 64 m².
O aluno leu mal uma das dimensões do segundo retângulo e usou 4 m por 4 m em vez de 6 m por 4 m, o que gera área de 16 m² em vez de 24 m².
O aluno confundiu área com soma de medidas de lados e acrescentou ainda uma medida, como se estivesse calculando comprimento total, e não superfície.
Raio-X da questão
Área de retângulos compostos
fixacao
Multiplicação de números naturais · Área do retângulo
Revise o cálculo da área do retângulo e a decomposição de figuras em partes.
O aluno pode calcular apenas a área do retângulo maior ou confundir as medidas dos lados, deixando de somar corretamente as áreas das duas partes.
tomada_decisao
cotidiano
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🔎 Resolver outra questão
Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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