Em um parque de bairro, a prefeitura pretende instalar um bebedouro a uma distância exata de 8 metros de um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir circunferências, utilizando compasso, reconhecê-las como lugar geométrico e utilizá-las para fazer composições artísticas e resolver problemas que envolvam objetos equidistantes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um parque de bairro, a prefeitura pretende instalar um bebedouro a uma distância exata de 8 metros de um poste central. Os técnicos marcam no chão todos os pontos que ficam nessa mesma distância do poste. — Considerando a situação descrita, o conjunto desses pontos forma qual conceito geométrico?
- A) Uma reta, pois todos os pontos marcados ficam alinhados a oito metros do poste central.
- B) Uma circunferência, pois reúne todos os pontos do plano que estão à mesma distância do poste central.
- C) Uma esfera, pois reúne todos os pontos que ficam à mesma distância do poste central em todas as direções.
- D) Um círculo, pois reúne todos os pontos do plano que ficam dentro da região do poste central.
- E) Um segmento de reta, pois liga o poste central aos pontos marcados no chão em linha direta.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede. Os técnicos marcam no chão todos os pontos que estão a exatamente 8 metros de um poste central, e a pergunta é qual conceito geométrico esse conjunto forma.
- Lembre a definição. Num plano, o conjunto de todos os pontos que estão a uma mesma distância fixa (o raio) de um ponto dado (o centro) é uma circunferência.
- Aplique ao caso. O poste é o centro, 8 metros é o raio, e a marcação no chão acontece no plano do piso. Logo, os pontos marcados formam uma circunferência de raio 8 m, com centro no poste. Resposta: B.
- Por que as outras estão erradas. A) Uma reta é um conjunto de pontos alinhados sem curvatura, e os pontos a 8 metros do poste não estão alinhados. C) Uma esfera é um sólido no espaço tridimensional; a marcação é feita no chão, no plano, e não em todas as direções do espaço. D) Um círculo é a região interna, com todos os pontos até a distância de 8 metros, e não apenas a borda marcada. E) Um segmento de reta liga dois pontos e não reúne todos os pontos a uma mesma distância do poste.
- Conclusão. O gabarito oficial B está correto e coincide com a resolução feita independentemente.
💡 Dica: Procure a ideia de mesma distância de um ponto fixo.
Alternativa por alternativa
O aluno confunde a distância fixa do centro com alinhamento, supondo que pontos a uma mesma distância formem uma linha reta. Não percebe que pontos equidistantes de um centro se espalham em curva.
Resposta correta. O conjunto de pontos do plano com distância fixa de um ponto é uma circunferência.
O aluno pensa que, por a distância ser igual 'em todas as direções', o lugar geométrico é uma esfera. Ele esquece que a marcação é feita no plano do chão, e não no espaço tridimensional.
O aluno confunde o conjunto dos pontos da borda, à distância de 8 metros, com a região interna do círculo, que reúne todos os pontos até essa distância. A expressão 'dentro da região' descreve o disco, não a linha marcada.
Por que engana: Confundir circunferência com círculo ou com linha reta.
O aluno associa a ideia de 'distância ao poste' à de um segmento que liga o poste a um ponto, sem perceber que o conjunto marcado é formado por muitos pontos que não estão ligados ao poste por linhas retas.
Raio-X da questão
Circunferência
Reconhecer circunfer
Ponto, reta e plano · Distância entre ponto e centro
Círculo e circunferência
Confundir circunferência com círculo ou com linha reta.
Organização do espaço urbano
Atenção aos detalhes
Situação cotidiana c
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