Em uma campanha de arrecadação, a turma separou 12 quilos de alimentos em duas caixas na proporção 1 para 2…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta entre duas grandezas, para associar a quantidade de um produto ao valor a pagar, alterar as quantidades de ingredientes de receitas, ampliar ou reduzir escala em mapas, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma campanha de arrecadação, a turma separou 12 quilos de alimentos em duas caixas na proporção 1 para 2. Um registro em gráfico de barras mostra a comparação entre as duas caixas. — Quantos quilos devem ficar em cada caixa para manter a proporção indicada?
- A) As duas caixas devem receber 6 quilos cada uma, pois assim o total continua sendo 12 quilos.
- B) A primeira caixa deve receber 3 quilos e a segunda 9 quilos, porque a diferença entre as caixas é de 6 quilos.
- C) A primeira caixa deve receber 8 quilos e a segunda 4 quilos, invertendo a proporção indicada.
- D) A primeira caixa deve receber 12 quilos e a segunda ficar sem alimentos, pois o total informado é de 12 quilos.
- E) A primeira caixa deve receber 4 quilos e a segunda 8 quilos, mantendo a razão 1 para 2 e totalizando 12 quilos.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique o total e a razão. O total de alimentos é 12 quilos e a proporção entre a primeira e a segunda caixa é 1 para 2, ou seja, para cada 1 quilo na primeira caixa, há 2 quilos na segunda.
- Some as partes da razão. 1 + 2 = 3 partes iguais no total.
- Divida o total pelo número de partes. 12 dividido por 3 = 4 quilos por parte.
- Calcule cada caixa. A primeira caixa recebe 1 parte: 1 x 4 = 4 quilos. A segunda caixa recebe 2 partes: 2 x 4 = 8 quilos.
- Confira. 4 + 8 = 12 quilos, e 8 é exatamente o dobro de 4, logo a razão 1 para 2 está mantida. A alternativa correta é a E.
- Por que as outras estão erradas. A) Divide o total igualmente, ignorando a proporção 1 para 2. B) Usa a diferença entre as caixas em vez de dividir o total em partes proporcionais. C) Inverte a proporção, colocando a maior quantidade na primeira caixa. D) Ignora a segunda caixa, colocando todo o total em uma só caixa, contrariando a divisão proposta.
💡 Dica: Some as partes da razão e divida o total por esse número.
Alternativa por alternativa
Acredita que dividir igualmente o total produz a proporção pedida, sem perceber que 1 para 2 exige quantidades diferentes nas duas caixas.
Por que engana: Dividir o total igualmente sem respeitar a proporção
Usa a diferença entre as quantidades (9 menos 3 é 6) como critério, em vez de repartir o total em partes proporcionais à razão 1 para 2; a soma 3 + 9 é 12, mas a razão resultante é 1 para 3.
Inverte a razão, colocando 2 partes na primeira caixa e 1 na segunda, o que contraria a ordem indicada no enunciado.
Entende que basta o total ser 12 quilos para colocar tudo em uma caixa, ignorando que o enunciado exige distribuição entre as duas caixas na proporção 1 para 2.
Corresponde à divisão do total em 3 partes iguais: 12 dividido por 3 resulta em 4 por parte, então as caixas ficam com 4 e 8 quilos.
Raio-X da questão
Razão e divisão proporcional
Aplicar proporção si
Divisão por partes iguais · Leitura de razão simples
Partes iguais de uma razão
Dividir o total igualmente sem respeitar a proporção
Solidariedade
Persistência
Campanha de arrecada
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