Em uma turma, o sistema mostra: “Todos os alunos estão online”. — Se um aluno não está online, o que se…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Explorar e construir a solução de problemas por meio de refinamentos, utilizando diversos níveis de abstração desde a especificação até a implementação.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma turma, o sistema mostra: “Todos os alunos estão online”. — Se um aluno não está online, o que se conclui sobre a frase mostrada pelo sistema?
- A) A frase continua verdadeira, porque a maioria dos alunos está online e isso sustenta a informação mostrada.
- B) A frase só é falsa se nenhum aluno estiver online, pois a presença de alunos conectados mantém a afirmação válida.
- C) A frase está correta, porque a presença de pelo menos um aluno online já confirma a informação do sistema.
- D) A frase é falsa, pois basta um único aluno fora do estado informado para contrariar uma afirmação universal.
- E) A frase fica indefinida, pois a ausência de um aluno impede qualquer conclusão sobre o estado da turma.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- A frase do sistema, 'Todos os alunos estão online', é uma afirmação universal. Ela afirma que nenhum aluno da turma está fora do estado online. Passo 2: Para que essa afirmação seja verdadeira, todos os alunos precisam satisfazer a condição. Passo 3: Se um único aluno não está online, existe um caso que contraria a afirmação. Basta um contraexemplo para derrubar uma proposição universal. Passo 4: Logo, a frase é falsa, o que corresponde à alternativa D. Passo 5: A alternativa A está errada, pois a maioria online não sustenta uma afirmação que exige todos. Passo 6: A alternativa B está errada, pois a afirmação universal não se refere a 'pelo menos um', e sim a todos, então a presença de alunos conectados não a torna válida. Passo 7: A alternativa C está errada, pois confirmar que pelo menos um aluno está online não prova que todos estão. Passo 8: A alternativa E está errada, pois a ausência de um aluno não deixa a frase indefinida; ela a torna falsa de forma direta, sem necessidade de mais dados. Passo 9: Conclusão: o gabarito D está correto.
💡 Dica: Procure um contraexemplo único para derrubar o universal.
Alternativa por alternativa
O aluno confunde a lógica da afirmação universal com a de uma estatística, achando que uma maioria conectada basta para validar a frase.
Por que engana: Trocar todos por alguns
O aluno acredita que a frase só seria falsa se ninguém estivesse online, interpretando 'todos' como se fosse 'algum'.
O aluno entende que a existência de pelo menos um aluno online confirma a afirmação, confundindo 'algum' com 'todos' na quantificação.
Resposta correta: a frase usa uma generalização totalizante. Se existe ao menos um aluno que não está online, a universalidade é quebrada e a afirmação se torna falsa.
O aluno acha que a falta de informação sobre um aluno deixa a frase sem valor de verdade, sem perceber que a exceção já basta para torná-la falsa.
Raio-X da questão
Afirmação universal
Reconhecer negação d
Interpretação de enunciados · Noção de todo e parte
Contraexemplo
Trocar todos por alguns
Atenção aos detalhes
Situação escolar sim
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