Em uma pesquisa da escola, 20 de 50 estudantes disseram que preferem atividades de Matemática com material…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Associar as representações 10%, 25%, 50%, 75% e 100% respectivamente à décima parte, quarta parte, metade, três quartos e um inteiro, para calcular porcentagens, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma pesquisa da escola, 20 de 50 estudantes disseram que preferem atividades de Matemática com material concreto. — Que parte do grupo prefere essas atividades e como esse resultado pode ser lido no total?
- A) 20 de 50 estudantes preferem as atividades, o que representa 20% do grupo, isto é, uma parte quase igual ao total.
- B) 20 de 50 estudantes preferem as atividades, o que representa 30/50 do grupo, isto é, a maioria da turma.
- C) 20 de 50 estudantes preferem as atividades, o que representa 20/50 do grupo, isto é, uma parte menor que a metade.
- D) 20 de 50 estudantes preferem as atividades, o que representa 50/20 do grupo, isto é, uma parte maior que a metade.
- E) 20 de 50 estudantes preferem as atividades, o que representa 1/2 do grupo, isto é, exatamente a metade.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A questão pede a parte do grupo que prefere atividades com material concreto. São 20 estudantes em um total de 50, então a razão é 20/50. Passo 2: Simplificando, 20/50 = 2/5 = 0,4 = 40%. Esse valor é menor que a metade do grupo, que seria 25 de 50. Passo 3: Portanto, a alternativa correta é a C, pois 20/50 representa uma parte menor que a metade. Passo 4: A alternativa A está errada, porque 20 de 50 não equivale a 20%; esse número é 40%. Passo 5: A alternativa B está errada, porque 30/50 corresponderia a 30 estudantes, não aos 20 que preferem as atividades, e 30 de 50 também não seria a maioria exata do grupo. Passo 6: A alternativa D está errada, porque inverter a fração, escrevendo 50/20, daria um valor maior que 1, o que não faz sentido para uma parte do grupo. Passo 7: A alternativa E está errada, porque 1/2 corresponderia a 25 estudantes, e não a 20. Passo 8: Conclusão: a leitura correta é que menos da metade da turma prefere atividades com material concreto, cerca de 40% do total.
💡 Dica: Compare a parte com o total e veja se passa de metade.
Alternativa por alternativa
O aluno confunde 20 de 50 com 20%, usando o numerador como porcentagem sem dividir pelo total e sem calcular a proporção correta.
O aluno acredita que a parte que prefere é 30/50 e, por isso, que a maioria da turma prefere, possivelmente por confundir o total de 50 com o número de estudantes que não preferem ou por inventar um número.
Corresponde exatamente à relação parte-todo pedida no enunciado: 20 em 50 equivale a 20/50, que é menor do que 1/2.
O aluno inverte a razão, calculando 50/20 em vez de 20/50, e conclui erradamente que o resultado é maior que a metade.
Por que engana: Trocar parte e total ou confundir fração com metade.
O aluno acredita que 20 de 50 é exatamente a metade, talvez por arredondar ou confundir 50 com 40 ou 100 com 40, sem fazer a divisão correta.
Raio-X da questão
Fração como parte de um total.
Ler fração como part
Noção de metade e inteiro. · Leitura de frações simples.
Leitura de frações e comparação com metade.
Trocar parte e total ou confundir fração com metade.
Educação para convivência e participação escolar.
Atenção aos detalhes.
Pesquisa escolar.
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