Em uma escola com 200 alunos, uma pesquisa apontou que 60% preferem matemática. — Quantos alunos preferem…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma escola com 200 alunos, uma pesquisa apontou que 60% preferem matemática. — Quantos alunos preferem matemática e como esse valor pode ser interpretado em relação ao total?
- A) 160 alunos preferem matemática, o que significa que 8 em cada 10 estudantes têm essa preferência.
- B) 60 alunos preferem matemática, o que significa que 6 em cada 20 estudantes têm essa preferência.
- C) 40 alunos preferem matemática, o que significa que 2 em cada 10 estudantes têm essa preferência.
- D) 100 alunos preferem matemática, o que significa que metade da turma tem essa preferência.
- E) 120 alunos preferem matemática, o que significa que 6 em cada 10 estudantes têm essa preferência.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. A escola tem 200 alunos e 60% deles preferem matemática.
- Transforme 60% em fração ou número decimal. 60% equivale a 60/100, ou seja, 0,6.
- Calcule a quantidade de alunos. 0,6 vezes 200 = 120 alunos. Assim, 120 alunos preferem matemática.
- Interprete o valor em relação ao total. Como 120 em 200 é igual a 120/200 = 60/100 = 6/10, isso significa que 6 em cada 10 estudantes têm essa preferência. Isso confirma a alternativa E.
- Verifique as alternativas erradas. A alternativa A afirma 160 alunos, o que corresponderia a 80%, e não a 60%. A alternativa B confunde a porcentagem com a quantidade, pois 60 é o próprio número 60 e não 60% de 200. A alternativa C afirma 40 alunos, o que corresponderia a 20% do total, e não a 60%. A alternativa D afirma 100 alunos, que é metade da escola, e não 60%.
- Conclusão. O gabarito oficial E está correto, pois 60% de 200 são 120 alunos, equivalentes a 6 em cada 10 estudantes.
💡 Dica: Calcule 60% de 200 e converta a porcentagem em fração do total.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente calculou 80% de 200 em vez de 60%, possivelmente por confusão entre os percentuais ou por um erro na subtração 100 menos 20.
O aluno tomou o número 60 do enunciado como a quantidade de alunos, sem aplicar a porcentagem sobre o total de 200 alunos.
Por que engana: Confundir a porcentagem com a quantidade absoluta ou com a parte complementar.
O aluno calculou 20% de 200, possivelmente por confundir 60% com seu complemento de 40% ou por erro de cálculo na porcentagem.
O aluno usou a intuição de que a 'maioria' corresponde a metade do grupo, ignorando que 60% é maior que 50% e que o cálculo exato dá 120.
Resposta correta: calcula 60% de 200, obtendo 120, e interpreta a porcentagem como 6 em cada 10 alunos.
Raio-X da questão
Porcentagem como parte do total.
Aplicar porcentagem
Multiplicação com números inteiros. · Leitura de porcentagem como fração de 100.
Cálculo de porcentagem e interpretação proporcional.
Confundir a porcentagem com a quantidade absoluta ou com a parte complementar.
Educação financeira.
Perseverança.
Situação do cotidian
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