Uma cantina registrou a venda de sucos em cinco dias: 15, 15, 16, 15 e 19. — Se a escola quiser estimar a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas, em diferentes contextos, que envolvem cálculo e interpretação das medidas de tendência central (média, moda, mediana) e das medidas de dispersão (amplitude, variância e desvio padrão).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma cantina registrou a venda de sucos em cinco dias: 15, 15, 16, 15 e 19. — Se a escola quiser estimar a venda mais comum, qual valor deve considerar?
- A) 19, porque é o maior valor observado e costuma indicar a quantidade mais importante para estimar as vendas.
- B) 17, porque é a média aproximada das vendas e representa o comportamento geral dos dados.
- C) 15, porque é o menor valor registrado e, por isso, costuma representar melhor a venda estimada.
- D) 16, porque é o valor que fica no meio da lista e resume as vendas registradas.
- E) 15, porque é o valor que mais se repete e representa a venda mais frequente.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- A questão pede a venda mais comum, ou seja, a moda, que é o valor que mais se repete no conjunto de dados. Passo 2: Os dados são 15, 15, 16, 15 e 19. Contando as ocorrências, o 15 aparece três vezes, o 16 aparece uma vez e o 19 aparece uma vez. Passo 3: Portanto, a moda é 15, e a alternativa E está correta, pois afirma exatamente que 15 é o valor que mais se repete e representa a venda mais frequente. Passo 4: A alternativa A está errada, pois o maior valor (19) não indica a frequência, apenas a extremidade dos dados. Passo 5: A alternativa B está errada, pois a média é (15 + 15 + 16 + 15 + 19) dividido por 5, que resulta em 16, e não em 17. Passo 6: A alternativa C está errada, pois 15 é um valor correto por ser o mais frequente, mas a justificativa de ser o menor valor não define a venda mais comum. Passo 7: A alternativa D está errada, pois a mediana é 15 (lista ordenada: 15, 15, 15, 16, 19), e não 16. Passo 8: O gabarito oficial E está de acordo com a resolução.
💡 Dica: Conte quantas vezes cada valor aparece.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que o maior valor observado é o que melhor representa a quantidade mais importante, confundindo valor extremo com valor típico.
O aluno calcula a média de forma incorreta ou aproximada demais e a confunde com a venda mais comum, ignorando que a moda é um conceito diferente da média.
O aluno acerta o valor 15 por intuição, mas associa a escolha ao menor valor, o que mostra que não domina o conceito de moda como valor mais frequente.
O aluno confunde o valor central da lista com a mediana, ou erra a ordenação dos dados, pois ao ordenar 15, 15, 15, 16, 19 o valor do meio é 15 e não 16.
Por que engana: Escolher o maior, o do meio ou a média em vez do valor mais frequente
Resposta correta: em uma lista de valores, a medida de tendência central que indica o número mais frequente é a moda; aqui, 15 aparece três vezes.
Raio-X da questão
Moda
Reconhecer a moda em
Leitura e organização de dados · Contagem de frequência
Frequência dos valores
Escolher o maior, o do meio ou a média em vez do valor mais frequente
Consumo e organização de dados
Interpretação de fre
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