Durante uma semana, foram registradas as temperaturas mínimas, às 6h, e máximas, às 15h, em graus Celsius. Os…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Obter os valores de medidas de tendência central de uma pesquisa estatística (média, moda e mediana) com a compreensão de seus significados e relacioná-los com a dispersão de dados, indicada pela amplitude.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma semana, foram registradas as temperaturas mínimas, às 6h, e máximas, às 15h, em graus Celsius. Os valores foram: Mínimas: 12, 11, 13, 10, 14, 12 e 11. Máximas: 20, 19, 22, 18, 21, 23 e 20. Calcule a amplitude térmica semanal, considerando a maior temperatura máxima e a menor temperatura mínima, e a média aritmética das temperaturas mínimas.
- A) Amplitude térmica = 12 °C; média das mínimas = 12,50 °C.
- B) Amplitude térmica = 11 °C; média das mínimas = 12,00 °C.
- C) Amplitude térmica = 14 °C; média das mínimas = 11,50 °C.
- D) Amplitude térmica = 10 °C; média das mínimas = 13,00 °C.
- E) Amplitude térmica = 13 °C; média das mínimas = 11,86 °C.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- A amplitude térmica é a diferença entre a maior temperatura máxima e a menor temperatura mínima da semana. A maior máxima é 23 °C (7ª medição) e a menor mínima é 10 °C (4ª medição). Logo, amplitude = 23 - 10 = 13 °C. Passo 2: A média aritmética das mínimas é a soma dos valores dividida pela quantidade de dias. A soma é 12 + 11 + 13 + 10 + 14 + 12 + 11 = 83, e são 7 dias. Logo, média = 83 / 7 = 11,857..., ou seja, 11,86 °C (aproximadamente). Passo 3: A alternativa E traz exatamente amplitude 13 °C e média 11,86 °C, portanto está correta, o que coincide com o gabarito oficial. Passo 4: A alternativa A está errada porque a amplitude não é 12 °C (isso ocorreria usando 22 como máxima, e não 23) e a média não é 12,50 °C. Passo 5: A alternativa B está errada porque a amplitude não é 11 °C (o valor 11 não corresponde à diferença entre 23 e a menor mínima) e a média não é 12,00 °C. Passo 6: A alternativa C está errada porque a amplitude não é 14 °C (14 é a maior mínima, não a amplitude) e a média não é 11,50 °C. Passo 7: A alternativa D está errada porque a amplitude não é 10 °C (10 é a menor mínima, não a diferença) e a média não é 13,00 °C.
💡 Dica: Calcule a amplitude e a média aritmética separadamente.
Alternativa por alternativa
Provavelmente leu a maior máxima como 22 °C em vez de 23 °C, ou fez a diferença com um valor errado, e calculou a média dividindo a soma por um número de dias incorreto ou com uma soma equivocada.
Provavelmente usou a primeira mínima (12 °C) em vez da menor mínima (10 °C) para calcular a amplitude, e obteve média 12,00 ao dividir a soma por um número de dias errado ou desconsiderar um valor.
Provavelmente confundiu amplitude térmica com a maior temperatura mínima registrada (14 °C), e calculou a média das mínimas com uma soma ou divisão incorreta, chegando a 11,50.
Provavelmente entendeu que a amplitude é a menor temperatura registrada (10 °C), sem fazer a diferença entre máxima e mínima, e tomou um valor isolado ou um cálculo errado como média igual a 13,00.
Por que engana: O aluno pode confundir a soma das temperaturas mínimas e o número de elementos, resultando em uma média incorreta.
A maior temperatura máxima é 23 °C e a menor temperatura mínima é 10 °C. Assim, a amplitude térmica é 23 − 10 = 13 °C. A soma das temperaturas mínimas é 12 + 11 + 13 + 10 + 14 + 12 + 11 = 83. Como foram registrados 7 valores, a média é 83 ÷ 7 ≈ 11,86 °C.
Raio-X da questão
amplitude térmica e média
avaliacao
cálculo de média aritmética · cálculo de amplitude térmica
Revisar como calcular a média aritmética e a amplitude térmica.
O aluno pode confundir a soma das temperaturas mínimas e o número de elementos, resultando em uma média incorreta.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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