Uma equipe de maquete cortou uma figura com 1 quadrado e 4 triângulos congruentes, cada triângulo ligado a um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Quantificar e estabelecer relações entre o número de vértices, faces e arestas de prismas e pirâmides, em função do seu polígono da base, para resolver problemas e desenvolver a percepção espacial.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma equipe de maquete cortou uma figura com 1 quadrado e 4 triângulos congruentes, cada triângulo ligado a um lado do quadrado. Ao dobrar, as partes encontram-se em um único vértice superior. — Que sólido geométrico é formado pela planificação descrita?
- A) Uma pirâmide de base quadrada, pois apresenta uma base quadrada e quatro faces triangulares laterais.
- B) Uma pirâmide de base triangular, pois as quatro partes laterais se dobram formando um único vértice superior.
- C) Um tetraedro, pois a figura tem quatro triângulos congruentes que se encontram em um vértice.
- D) Um sólido sem base definida, pois as peças apenas se encaixam ao redor do vértice superior.
- E) Um prisma de base quadrada, pois apresenta uma base quadrada e quatro faces laterais que se unem no topo.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A figura da planificação tem um quadrado no centro e quatro triângulos congruentes, cada um ligado a um dos lados do quadrado. Ao dobrar, os quatro triângulos sobem e se encontram em um único vértice superior, enquanto o quadrado forma o fundo do sólido. Passo 2: Um sólido com uma face quadrada como base, que se fecha por faces triangulares laterais convergindo para um único vértice, é uma pirâmide de base quadrada (pirâmide quadrangular). Passo 3: Portanto, a alternativa A está correta, e ela coincide com o gabarito oficial. Passo 4: A alternativa B está errada, pois a base é o quadrado e não um triângulo; as peças triangulares são as faces laterais. Passo 5: A alternativa C está errada, pois um tetraedro tem apenas quatro faces triangulares e nenhuma face quadrada, e aqui há um quadrado. Passo 6: A alternativa D está errada, pois o quadrado define uma base bem determinada, então o sólido possui base. Passo 7: A alternativa E está errada, pois um prisma tem duas bases congruentes e faces laterais retangulares ou paralelogramos que não convergem para um vértice único; a figura descrita converge para um vértice.
💡 Dica: Identifique a base e conte as faces laterais da planificação.
Alternativa por alternativa
Corresponde exatamente à planificação descrita: um quadrado como base e quatro triângulos congruentes formando as faces laterais que se encontram no vértice superior.
O aluno confunde a base do sólido, supondo que qualquer face pode ser a base e que as três faces triangulares visíveis definem uma pirâmide triangular. Ele ignora que o quadrado é a única face não triangular da planificação.
O aluno se prende apenas ao número de triângulos (quatro) e conclui que o sólido é um tetraedro, esquecendo que o tetraedro não possui face quadrada.
O aluno acredita que, por as peças apenas se encaixarem em torno de um vértice, o sólido não tem base, usando a intuição de que algo sem fundo fechado não tem base. Ele não reconhece que o quadrado central forma justamente a base.
O aluno confunde pirâmide com prisma, pensando que qualquer sólido com base quadrada e faces laterais é um prisma. Ele não percebe que as faces laterais de um prisma não convergem para um único vértice.
Por que engana: Confundir a pirâmide de base quadrada com um tetraedro ou prisma, sem considerar que o quadrado é a base e os quatro triângulos são faces laterais.
Raio-X da questão
Planificação de pirâmide quadrangular
avaliacao
Polígonos e faces de sólidos · Elementos de pirâmides
Revise a relação entre as faces de uma planificação e o sólido formado ao dobrá-la.
Confundir a pirâmide de base quadrada com um tetraedro ou prisma, sem considerar que o quadrado é a base e os quatro triângulos são faces laterais.
tomada_decisao
abstrato
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