— “O atendimento no caixa parece mais demorado do que no autoatendimento”, comentou uma gerente ao analisar o…

Questão

— “O atendimento no caixa parece mais demorado do que no autoatendimento”, comentou uma gerente ao analisar o tempo (em minutos) gasto por 15 clientes para concluir uma compra em uma loja. Os tempos foram organizados em um diagrama de ramos e folhas, em que o ramo indica as dezenas e a folha, as unidades: 1 | 2 4 5 8 2 | 1 2 4 4 9 3 | 1 3 5 4 | 1 4 7 Para resumir esses dados em um box-plot, o relatório da loja usa cinco números: mínimo, Q1, mediana, Q3 e máximo. Como ha 15 valores, considera-se a mediana como o 8o valor da lista ordenada e Q1 e Q3 como os valores nas posicoes 4 e 12, respectivamente. Interprete o diagrama de ramos e folhas do texto e determine os valores de minimo, Q1, mediana, Q3 e maximo que devem compor o box-plot desse conjunto de tempos.

1. A) min=12, Q1=21, mediana=24, Q3=35, max=47
2. B) min=12, Q1=18, mediana=29, Q3=35, max=47
3. C) min=14, Q1=18, mediana=24, Q3=35, max=47
4. D) min=12, Q1=18, mediana=24, Q3=41, max=47
5. E) min=12, Q1=18, mediana=24, Q3=35, max=47

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Ler o diagrama de ramos e folhas. A linha 1 | 2 4 5 8 representa os tempos 12, 14, 15 e 18. A linha 2 | 1 2 4 4 9 representa 21, 22, 24, 24 e 29. A linha 3 | 1 3 5 representa 31, 33 e 35. A linha 4 | 1 4 7 representa 41, 44 e 47. Total: 4 + 5 + 3 + 3 = 15 valores, como informa o enunciado.
2. Escrever a lista ordenada: 12, 14, 15, 18, 21, 22, 24, 24, 29, 31, 33, 35, 41, 44, 47.
3. Identificar o mínimo, que é o 1o valor: 12.
4. Identificar Q1, que é o 4o valor da lista: 18.
5. Identificar a mediana, que é o 8o valor da lista: 24.
6. Identificar Q3, que é o 12o valor da lista: 35.
7. Identificar o máximo, que é o 15o valor da lista: 47.
8. Logo, o box-plot tem min=12, Q1=18, mediana=24, Q3=35 e max=47, o que corresponde à alternativa E. O gabarito oficial está correto.
9. Por que as outras estão erradas: a A troca Q1 pelo 5o valor (21); a B usa o 9o valor (29) como mediana; a C toma 14 como mínimo, ignorando o 12 da primeira linha; a D usa o 13o valor (41) como Q3.

💡 Dica: Ordene os dados e identifique as posições dos quartis conforme indicado.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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