Um aquecedor portátil P = 2000 W é ligado por uma extensão de cobre de comprimento L = 25 m e seção A = 1,0…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar e analisar o funcionamento de equipamentos elétricos e/ou eletrônicos e sistemas de automação para compreender as tecnologias contemporâneas e avaliar seus impactos sociais, culturais e ambientais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um aquecedor portátil P = 2000 W é ligado por uma extensão de cobre de comprimento L = 25 m e seção A = 1,0 mm². Condutividade: resistividade do cobre ? = 1,7×10^-8 O·m. Rede V = 230 V. Calcule: (a) corrente I do aquecedor; (b) resistência total do par de condutores (comprimento efetivo 2L) R; (c) potência dissipada na extensão P_loss = I²R e a queda de tensão V_drop = I·R.
- A) A resistividade do cobre é 2,5×10^-8 O·m.
- B) A corrente I do aquecedor é 5 A.
- C) I = 12 A; R = 0,5 O.
- D) I = 8,70 A; R = 0,85 O; P_loss ˜ 64 W; V_drop ˜ 7,4 V.
- E) P_loss = 20 W; V_drop = 4 V.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Calcular a corrente do aquecedor pela relação P = V·I, logo I = P/V = 2000/230 = 8,70 A (valor aproximado).
- Calcular a resistência total dos dois condutores da extensão. O comprimento efetivo é 2L = 50 m, e a área é A = 1,0 mm² = 1,0×10^-6 m². Então R = ρ·(2L)/A = 1,7×10^-8 × 50 / 1,0×10^-6 = 0,85 ohm.
- Calcular a potência dissipada na extensão: P_loss = I²·R = (8,70)² × 0,85 ≈ 75,7 × 0,85 ≈ 64 W.
- Calcular a queda de tensão na extensão: V_drop = I·R = 8,70 × 0,85 ≈ 7,4 V.
- Comparar com o gabarito. Os resultados obtidos (I ≈ 8,70 A; R = 0,85 ohm; P_loss ≈ 64 W; V_drop ≈ 7,4 V) coincidem exatamente com a alternativa D, que é o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A) o enunciado já fornece ρ = 1,7×10^-8 ohm·m, e o valor 2,5×10^-8 não corresponde ao dado; B) a corrente é P/V e não 5 A; C) a corrente de 12 A não resulta de P/V com V = 230 V, e a resistência de 0,5 ohm não corresponde a ρ·2L/A; E) a perda de 20 W e a queda de 4 V são muito menores do que os valores calculados, pois a corrente de quase 9 A passando por 0,85 ohm produz perdas da ordem de dezenas de watts.
💡 Dica: Calcule a corrente usando a fórmula P = V·I.
Alternativa por alternativa
O aluno troca o valor de resistividade fornecido no enunciado (1,7×10^-8 ohm·m) por outro valor que lembra de memória ou de tabelas diferentes, desconsiderando o dado da questão.
O aluno calcula a corrente com um procedimento incorreto, sem aplicar I = P/V, talvez dividindo a potência por um valor arbitrário, e chega a um número redondo que não corresponde à razão entre 2000 W e 230 V.
Por que engana: Confundir a relação entre potência, corrente e resistência, resultando em valores incorretos para I e R.
O aluno erra o cálculo da corrente (12 A não é 2000/230) e também não aplica corretamente a fórmula R = ρ·(2L)/A, obtendo 0,5 ohm; confunde o método ou faz contas sem verificar o resultado.
I = P/V = 2000/230 = 8,696 A ˜ 8,70 A. R = ?·(2L)/A = 1,7×10^-8·(50)/1,0×10^-6 = 0,85 O. P_loss = I²R ˜ (8,696)²·0,85 ˜ 64 W; V_drop = I·R ˜ 8,696·0,85 ˜ 7,4 V, aquecendo a extensão e aumentando risco de incêndio.
O aluno acha intuitivamente que a extensão de cobre quase não gasta energia nem causa queda de tensão, então apresenta perdas pequenas, sem calcular a resistência e a corrente reais.
Raio-X da questão
circuitos elétricos
avaliacao
cálculo de resistência elétrica · lei de Ohm
Revisar as leis de Ohm e potência elétrica.
Confundir a relação entre potência, corrente e resistência, resultando em valores incorretos para I e R.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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