Gira mais um pouco. Viu como o reflexo da gua some?  disse a cinegrafista, ajustando dois filtros…

Questão

 Gira mais um pouco. Viu como o reflexo da gua some?  disse a cinegrafista, ajustando dois filtros polarizadores rosqueados na lente. Para produzir um guia de uso para iniciantes, a equipe registrou a iluminancia E (em lux) que chegava ao sensor do celular colocado atr s da lente, mantendo a cena e a abertura constantes. Eles anotaram o angulo theta entre os eixos de transmissao dos dois filtros e o valor de E: theta = 0 graus -> E = 800 lx theta = 45 graus -> E = 400 lx theta = 60 graus -> E = 200 lx theta = 90 graus -> E = 20 lx Um dos tcnicos alertou que, na pr tica, filtros reais deixam passar uma pequena parcela de luz mesmo quando est3o cruzados, por isso E n3o chega exatamente a zero em 90 graus. Interprete as medidas do texto e identifique o trecho de guia que comunica corretamente a relação entre theta e a iluminancia transmitida, usando os valores registrados e um modelo físico coerente.

1. A) Explicar que E ~ E0*cos^2(theta); a 60 graus E ~ 200 lx, cerca de 1/4 de 800 lx.
2. B) Explicar que E diminui linearmente com theta; a 60 graus E seria perto de 270 lx (1/3 de 800 lx).
3. C) Explicar que E ~ E0*sin^2(theta); a 60 graus E seria perto de 600 lx, maior que em 45 graus.
4. D) Explicar que E depende apenas de qual filtro fica na frente; girar nao muda E, so trocar a ordem muda.
5. E) Explicar que E ~ E0*cos(theta); a 60 graus E seria perto de 400 lx, como em 45 graus.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique o fenômeno. Dois filtros polarizadores em sequência funcionam como um polarizador seguido de um analisador. Quando o eixo do segundo gira em relação ao primeiro, a luz transmitida depende do cosseno ao quadrado do ângulo theta entre os eixos (lei de Malus): E = E0*cos^2(theta), onde E0 é a iluminância com os eixos alinhados.
2. Teste o modelo com os dados. Em theta = 0, cos^2(0) = 1, então E0 = 800 lx. Em theta = 45 graus, cos^2(45) = 0,5, dando 400 lx, que bate com a medida. Em theta = 60 graus, cos^2(60) = 0,25, dando 200 lx, também de acordo com a medida.
3. Verifique o caso de 90 graus. A previsão teórica é zero, mas a medida foi 20 lx. Isso é coerente com o alerta do técnico: filtros reais deixam passar uma pequena parcela de luz quando cruzados. O modelo continua válido e a discrepância se explica pela imperfeição dos filtros.
4. Conclusão. A alternativa A descreve corretamente a relação E ~ E0*cos^2(theta) e o valor de 200 lx a 60 graus, que é cerca de 1/4 de 800 lx. O gabarito oficial está correto.
5. Por que as outras estão erradas. B supõe queda linear, mas os dados não seguem uma reta. C usa seno ao quadrado, que daria 0 em 0 graus, contrariando a medida de 800 lx. D afirma que o ângulo não importa, o que é contrariado pelos dados, pois E caiu de 800 para 20 lx ao girar. E usa cos sem o quadrado, o que daria 400 lx a 60 graus, em desacordo com a medida de 200 lx.

💡 Dica: Use a relação física entre o ângulo dos filtros e a intensidade da luz transmitida para comparar com os valores dados.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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