— Por que o céu “escurece” quando giro o filtro da câmera? — perguntou uma fotógrafa ao ajustar um filtro…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir questões, elaborar hipóteses, previsões e estimativas, empregar instrumentos de medição e representar e interpretar modelos explicativos, dados e/ou resultados experimentais para construir, avaliar e justificar conclusões no enfrentamento de situações-problema sob uma perspectiva científica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Por que o céu “escurece” quando giro o filtro da câmera? — perguntou uma fotógrafa ao ajustar um filtro polarizador antes de registrar o reflexo do Sol em um rio. Para decidir se a rotação do filtro realmente mudaria a foto, ela montou um teste: apontou a câmera para uma região do céu longe do Sol (luz parcialmente polarizada) e colocou, após o primeiro filtro, um segundo polarizador (analisador) que podia girar. Um aplicativo de luxímetro, posicionado no sensor de luz da câmera, registrou a iluminância atrás do conjunto. Com os eixos do analisador alinhados, obteve Imax = 800 lx; com os eixos cruzados a 90 graus, obteve Imin = 500 lx. Ela adotou o modelo I(theta) = I_unpol/2 + I_pol cos^2(theta), em que I_unpol é a parcela não polarizada e I_pol a parcela polarizada da luz incidente. Analise os dados do teste e estime a iluminância registrada quando o analisador for girado para theta = 45 graus em relação à posição de Imax.
- A) 400 lx
- B) 150 lx
- C) 750 lx
- D) 250 lx
- E) 650 lx
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identificar as incógnitas do modelo. Com I(theta) = I_unpol/2 + I_pol cos^2(theta), o valor de Imax ocorre quando cos^2(theta) = 1, e o de Imin quando cos^2(theta) = 0 (eixos cruzados a 90 graus). Passo 2: Escrever as duas equações. Imax = I_unpol/2 + I_pol = 800 lx. Imin = I_unpol/2 = 500 lx. Passo 3: Obter as parcelas. Como I_unpol/2 = 500 lx, segue que I_pol = 800 - 500 = 300 lx. Passo 4: Calcular em theta = 45 graus. cos^2(45 graus) = 0,5, logo I(45) = 500 + 300 x 0,5 = 500 + 150 = 650 lx. Passo 5: Comparar com o gabarito. O resultado 650 lx corresponde à alternativa E, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (400 lx) ignora a parcela não polarizada; B (150 lx) considera apenas a parcela polarizada; C (750 lx) soma ao valor mínimo metade do que deveria ser somado; D (250 lx) toma apenas a metade da parcela não polarizada, esquecendo a parcela polarizada.
💡 Dica: Use a fórmula dada para calcular I(45°) substituindo os valores de Imax e Imin.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula 800 x 0,5 = 400, aplicando o fator cos^2(45 graus) a todo o Imax, como se toda a luz fosse polarizada. Ele esquece que metade da luz não polarizada permanece constante em qualquer ângulo.
O aluno calcula apenas I_pol cos^2(45 graus) = 300 x 0,5 = 150 lx e esquece de somar a parcela não polarizada, que não depende do ângulo do analisador.
O aluno soma 250 lx ao Imin, aplicando o fator 1/2 sobre a parcela polarizada de forma errada ou confundindo a parcela que varia com o cosseno ao quadrado. Assim, trata a mudança entre os eixos como metade do que realmente é.
O aluno considera apenas a metade da parcela não polarizada (500/2 = 250 lx) e ignora completamente a parcela polarizada que varia com o ângulo. Ele interpreta o valor mínimo como se fosse o resultado final em 45 graus.
Por que engana: Confundir os valores de Imax e Imin ou aplicar incorretamente a fórmula do modelo.
Como Imin = I_unpol/2 e Imax = I_unpol/2 + I_pol, em 45 graus: I = Imin + (Imax - Imin)*1/2 = 650 lx.
Raio-X da questão
polarização da luz e iluminância
avaliacao
polarização da luz · função cosseno ao quadrado
Estude polarização da luz e uso de filtros polarizadores.
Confundir os valores de Imax e Imin ou aplicar incorretamente a fórmula do modelo.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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