— Quando giro esta segunda folha, o brilho quase some! — comentou uma vendedora ao montar uma vitrine com…

Questão

— Quando giro esta segunda folha, o brilho quase some! — comentou uma vendedora ao montar uma vitrine com amostras de lentes polarizadas. Para preparar um texto explicativo ao cliente, ela fez um teste simples: colocou duas folhas polarizadoras uma sobre a outra e iluminou o conjunto com uma lanterna, medindo a potencia luminosa transmitida com um sensor (em mW). Mantendo a primeira folha fixa, ela girou a segunda de um angulo theta em relacao a primeira e anotou: theta = 0 graus: P = 2,40 mW theta = 30 graus: P = 1,80 mW theta = 60 graus: P = 0,60 mW theta = 90 graus: P = 0,05 mW Ela quer uma frase curta que descreva a relacao observada e ajude o publico a entender por que o brilho diminui ao girar uma lente em relacao a outra. Interprete os dados do teste e identifique a frase mais adequada para a vitrine, relacionando a potencia transmitida ao angulo entre as folhas polarizadoras.

1. A) Afirmar que P e inversamente proporcional a theta: quanto maior o angulo, menor a potencia por 1/theta.
2. B) Afirmar que P diminui linearmente com theta: a cada 30 graus, a potencia cai sempre o mesmo tanto.
3. C) Afirmar que P segue cos^2(theta): 2,40 mW a 0 graus e quase zera a 90 graus (0,05 mW).
4. D) Afirmar que P e proporcional a cos(theta): ao dobrar theta, a potencia cai pela metade.
5. E) Afirmar que P tem minimo em 60 graus e volta a aumentar ate 90 graus, por causa do giro completo da luz.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique o fenômeno. Duas folhas polarizadoras deixam passar apenas a componente da luz alinhada ao seu eixo. Ao girar a segunda folha, a fração da intensidade que atravessa o conjunto depende do ângulo entre os eixos, pela lei de Malus: P = P0 * cos^2(theta).
2. Determine P0 a partir do teste. Para theta = 0 grau, cos^2(0) = 1, logo P0 = 2,40 mW.
3. Teste a lei com os demais pontos. Para 30 graus, cos^2(30) = 0,75 e 2,40 * 0,75 = 1,80 mW, exatamente o valor medido. Para 60 graus, cos^2(60) = 0,25 e 2,40 * 0,25 = 0,60 mW, também coincidente. Para 90 graus, cos^2(90) = 0, o que daria zero; o sensor mediu 0,05 mW, que é um resíduo de luz causado por imperfeições das folhas e por luz parasita, sem alterar a conclusão.
4. Conclua a frase correta. A alternativa C descreve exatamente essa relação, com os valores coerentes com os dados. Por isso o brilho diminui à medida que o ângulo cresce, até quase desaparecer a 90 graus.
5. Por que as outras estão erradas. A é errada porque a potência não é inversamente proporcional a theta: com 1/theta, a potência a 30 graus seria o dobro da de 60 graus, o que não ocorre. B é errada porque a queda não é linear: entre 0 e 30 graus cai 0,60 mW, mas entre 60 e 90 graus cai apenas 0,55 mW, e entre 30 e 60 graus cai 1,20 mW. D é errada porque cos(theta) não reproduz os dados, já que cos(30) = 0,866 daria 2,08 mW e não 1,80 mW; além disso, dobrar o ângulo de 30 para 60 graus não reduz a potência pela metade (1,80 para 0,60). E é errada porque o mínimo medido está em 90 graus, não em 60 graus, e a luz não volta a ganhar brilho ao girar além de 90 graus; não há efeito de giro completo nesse experimento.
6. Conclusão: a frase mais adequada para a vitrine é a da alternativa C.

💡 Dica: Analise a relação entre o ângulo e a potência luminosa usando funções trigonométricas.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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