— Da para medir uma distancia no escuro so com um ponto de luz? perguntou um morador, ao ver a Defesa Civil…

Questão

— Da para medir uma distancia no escuro so com um ponto de luz? perguntou um morador, ao ver a Defesa Civil usando um medidor a laser em uma encosta. O tecnico explicou que o aparelho emite pulsos de luz infravermelha e mede o intervalo de tempo entre a emissao e a deteccao do pulso refletido. No visor, o equipamento pode mostrar o “tempo de voo medio” do pulso. Em um teste rapido, a equipe apontou para uma parede cuja distancia, medida com trena, era 12,0 m e o visor indicou 80 ns. Em seguida, para outra parede a 18,0 m, o visor indicou 120 ns, valor compatvel com a mesma regra de calculo. Ao apontar para um ponto da encosta, o visor indicou 150 ns. Com base no texto e considerando c = 3x10^8 m/s, identifique a frase que comunica corretamente ao publico a distancia estimada para o ponto da encosta quando o visor indica 150 ns.

1. A) Indica cerca de 45 m, pois o tempo mostrado corresponde apenas ao trajeto de ida do pulso.
2. B) Indica cerca de 15 m, pois a distancia e proporcional ao tempo medido e ao valor de 2x10^8 m/s.
3. C) Indica cerca de 2,6x10^-5 m, pois o calculo deve usar 340 m/s, como no eco sonoro.
4. D) Indica cerca de 2,3x10^4 m, pois 150 ns deve ser convertido para 1,5x10^-4 s antes do calculo.
5. E) Indica cerca de 23 m, pois a luz vai e volta ate o alvo antes de o sensor registrar o tempo.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique o princípio do aparelho. O pulso de luz sai do sensor, vai até o alvo, volta e é detectado. Logo, o tempo medido de 150 ns corresponde ao percurso de ida e volta, ou seja, 2 vezes a distância até o ponto da encosta. Passo 2: Converta o tempo para segundos. 150 ns = 150 x 10^-9 s = 1,5 x 10^-7 s. Passo 3: Calcule a distância total percorrida pela luz: d_total = c x t = 3 x 10^8 x 1,5 x 10^-7 = 45 m. Passo 4: Divida por 2, pois esse é o trajeto de ida e volta: d = 45 / 2 = 22,5 m, ou cerca de 23 m. Passo 5: Confira com os dados da calibração. Para 12,0 m, o ida e volta seria 24 m, e 24 / (3 x 10^8) = 8 x 10^-8 s = 80 ns, exatamente o valor do visor. Para 18,0 m, o resultado é 120 ns, também consistente. Passo 6: Por que as outras estão erradas. A indica 45 m, que é o percurso total de ida e volta, não a distância até o alvo. B usa 2 x 10^8 m/s, que não é a velocidade da luz no vácuo. C usa a velocidade do som, 340 m/s, o que não se aplica a um pulso de luz. D converte 150 ns como 1,5 x 10^-4 s, erro de unidade que multiplica o resultado por 1000. Conclusão: a frase correta é a da alternativa E, com a distância estimada de cerca de 23 m.

💡 Dica: Calcule a distância usando o tempo total e a velocidade da luz, lembrando que o pulso vai e volta.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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