Na seção de ciências de um portal online, o engenheiro Lucas Martins apresentou os princípios da varredura 3D…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar textos de divulgação científica que tratem de temáticas das Ciências da Natureza, disponíveis em diferentes mídias, considerando a apresentação dos dados, tanto na forma de textos como em equações, gráficos e/ou tabelas, a consistência dos argumentos e a coerência das conclusões, visando construir estratégias de seleção de fontes confiáveis de informações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na seção de ciências de um portal online, o engenheiro Lucas Martins apresentou os princípios da varredura 3D por meio de pulsos laser. Ele explicou que um feixe emite pulsos e mede o tempo entre a emissão e a recepção do eco para mapear superfícies. Para distinguir detalhes de até 1 mm, o sensor deve captar alterações temporais antes que a luz percorra essa distância em ida e volta. Considerando que a luz viaja a cerca de 3 x 10^8 m/s, Martins defende que detectores com alta resolução temporal são essenciais para capturar superfícies complexas com precisão milimétrica. Analise o texto-base e determine a resolução temporal mínima que o sensor deve oferecer para diferenciar detalhes de 1 mm.
- A) 3.3 x 10^-12 s
- B) 6.7 x 10^-9 s
- C) 3.3 x 10^-9 s
- D) 6.7 x 10^-12 s
- E) 6.7 x 10^-6 s
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique o que o enunciado pede. O sensor precisa diferenciar detalhes de 1 mm, e a menor variação temporal que ele pode medir é o tempo que a luz leva para percorrer essa distância em ida e volta. Passo 2: Calcule a distância total percorrida pela luz. Como o pulso vai até a superfície e volta, o percurso é 2 x 1 mm, ou seja, 2 mm, que equivale a 2 x 10^-3 m. Passo 3: Calcule o tempo usando t = distância / velocidade. Temos t = 2 x 10^-3 / 3 x 10^8, que resulta em aproximadamente 6,7 x 10^-12 s. Passo 4: Compare com as alternativas. A alternativa D (6,7 x 10^-12 s) coincide com o resultado, e por isso é a correta. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A alternativa A usa apenas 1 mm, esquecendo a ida e volta. A alternativa B usa 2 m em vez de 2 mm, erro de unidade. A alternativa C usa 1 m em vez de 1 mm, erro de unidade e também ignora a ida e volta. A alternativa E resulta de uma divisão feita de forma incorreta, com ordem de grandeza muito maior que a esperada. Passo 6: Conclusão. O gabarito oficial D está correto, pois o tempo mínimo é de cerca de 6,7 x 10^-12 s, o que mostra que o sensor precisa de resolução temporal da ordem de picossegundos para o nível de precisão milimétrica descrito no texto.
💡 Dica: Calcule o tempo que a luz leva para percorrer 1 mm em ida e volta.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou o tempo para a luz percorrer 1 mm em uma única direção, ignorando que o eco faz o trajeto de ida e volta, ou seja, a distância dobra.
Por que engana: Confundir distância percorrida com distância de ida e volta, ou erro na conversão de unidades.
O aluno usou a distância de 2 m em vez de 2 mm, provavelmente por erro na conversão de milímetros para metros, o que deixou o resultado com ordem de grandeza muito maior.
O aluno usou 1 m como distância, confundindo a unidade e também deixando de considerar o percurso de ida e volta.
A luz percorre 2 x 1 mm = 2e-3 m; t = 2e-3 m / 3e8 m/s ˜ 6,7e-12 s, portanto essa é a resolução mínima.
O aluno errou o cálculo ou a potência de dez ao dividir 2 x 10^-3 por um valor próximo de 3 x 10^2, o que faz o resultado ficar na casa dos microssegundos, muito maior que o necessário.
Raio-X da questão
resolução temporal em varredura 3D
avaliacao
velocidade da luz · tempo, distância e velocidade
estude cálculo de tempo e velocidade da luz
Confundir distância percorrida com distância de ida e volta, ou erro na conversão de unidades.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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