Por que um objeto visto atraves de uma placa transparente parece “deslocado”? Em uma oficina de divulgacao…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Por que um objeto visto atraves de uma placa transparente parece “deslocado”? Em uma oficina de divulgacao cientifica, um grupo testou uma chapa de acrilico que seria usada como janela de observacao em um tanque. Um feixe de laser atravessou o ar e entrou no acrilico. Em cada ensaio, mediu-se o angulo de incidencia i (no ar) e o angulo de refracao r (no acrilico). Para evitar calculos trigonometrico manuais, um aplicativo forneceu diretamente os valores de sen(i) e sen(r): Ensaio 1: sen(i)=0,500 e sen(r)=0,333 Ensaio 2: sen(i)=0,707 e sen(r)=0,471 Ensaio 3: sen(i)=0,866 e sen(r)=0,577 Considere o ar com indice de refracao aproximadamente 1,0 e despreze incertezas instrumentais. Com base nas medidas apresentadas e na lei da refracao, identifique a frase que deve constar no folheto para comunicar o indice de refracao do acrilico.
- A) O indice do acrilico e cerca de 0,67 (adimensional), pois sen(r)/sen(i) fica proximo de 0,67 nos ensaios.
- B) O indice do acrilico e cerca de 1,5 rad, pois a razao entre os angulos i e r e aproximadamente constante.
- C) O indice do acrilico e cerca de 1,0 (adimensional), pois os valores de sen(i) e sen(r) variam pouco entre si.
- D) O indice do acrilico e cerca de 2,3 (adimensional), pois sen(i)+sen(r) fica proximo de 2,3 nos ensaios.
- E) O indice do acrilico e cerca de 1,5 (adimensional), pois sen(i)/sen(r) fica proximo de 1,5 nos ensaios.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Resolvi a questão sem usar o gabarito. A lei de Snell para a refração entre dois meios é n1 × sen(i) = n2 × sen(r). Como o ar tem índice n1 ≈ 1,0, a expressão fica n2 = sen(i) / sen(r), ou seja, o índice do acrilico é a razão entre o seno do ângulo de incidência e o seno do ângulo de refração.
- Calculei a razão em cada ensaio. Ensaio 1: 0,500 / 0,333 ≈ 1,50. Ensaio 2: 0,707 / 0,471 ≈ 1,50. Ensaio 3: 0,866 / 0,577 ≈ 1,50. Os três resultados concordam, o que confirma que o índice de refração é aproximadamente 1,5 e é adimensional, pois é uma razão entre grandezas de mesma natureza.
- Comparei com o gabarito oficial. A alternativa E, que afirma que o índice é cerca de 1,5 (adimensional) porque sen(i)/sen(r) fica próximo de 1,5, está correta e coincide com meu resultado.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A inverte a razão, calculando sen(r)/sen(i), que daria cerca de 0,67 e não o índice do acrilico. A alternativa B afirma que o índice é 1,5 rad, mas um índice de refração é adimensional e a razão entre os ângulos não é a grandeza usada na lei de Snell. A alternativa C conclui que o índice é 1,0, mas os senos mudam de forma significativa (de 0,500 para 0,333), e o índice 1,0 significaria ausência de refração. A alternativa D soma os senos, obtendo cerca de 2,3, quando a lei exige divisão e não soma.
- Para o folheto, a frase correta é: o índice de refração do acrilico é cerca de 1,5, obtido pela razão sen(i)/sen(r) nos ensaios realizados.
💡 Dica: Use a lei da refracao e calcule a razao sen(i)/sen(r) para cada ensaio.
Alternativa por alternativa
O aluno inverte a razão da lei de Snell e calcula sen(r)/sen(i), obtendo cerca de 0,67. Ele não lembra qual índice fica no numerador ao isolar n2.
Por que engana: Confundir a razao correta para calcular o indice de refracao, invertendo sen(i) e sen(r) ou usando soma em vez de razao.
O aluno acredita que o índice de refração é a razão entre os ângulos, e atribui a ele a unidade radiano. Ele confunde a grandeza usada na lei (senos dos ângulos) com os próprios ângulos.
O aluno interpreta que, como os senos variam pouco entre si, não há refração relevante e o índice seria 1,0. Ele lê mal os dados, pois os senos mudam de 0,500 para 0,333 e a razão se mantém constante em cerca de 1,5.
O aluno soma sen(i) e sen(r) em vez de dividi-los, achando que a soma seria a relação entre os meios. Ele aplica uma operação que não aparece na lei da refração.
Pela lei de Snell, n_ar*sen(i)=n_acr*sen(r); com n_ar=1, resulta n_acr=sen(i)/sen(r) ~ 1,50 em todos os dados.
Raio-X da questão
indice de refracao, lei da refracao
avaliacao
seno de angulos · indice de refracao
Estude a lei da refracao e como calcular o indice de refracao usando senos dos angulos.
Confundir a razao correta para calcular o indice de refracao, invertendo sen(i) e sen(r) ou usando soma em vez de razao.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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