— Se a gente afastar o gerador alguns metros, o barulho “cai” quanto? — perguntou uma moradora ao ver a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Comunicar, para públicos variados, em diversos contextos, resultados de análises, pesquisas e/ou experimentos, elaborando e/ou interpretando textos, gráficos, tabelas, símbolos, códigos, sistemas de classificação e equações, por meio de diferentes linguagens, mídias, tecnologias digitais de informação e comunicação (TDIC), de modo a participar e/ou promover debates em torno de temas científicos e/ou tecnológicos de relevância sociocultural e ambiental.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Se a gente afastar o gerador alguns metros, o barulho “cai” quanto? — perguntou uma moradora ao ver a montagem de barracas em uma praça. Para responder, um coletivo de bairro fez medições com um aplicativo decibelímetro, sempre com o gerador operando na mesma potência. Foram obtidos os níveis sonoros médios: 78 dB a 5 m, 72 dB a 10 m e 66 dB a 20 m da fonte. No material de divulgação, o grupo pretende explicar o que esses valores indicam sobre a “quantidade de som” que chega às pessoas. Eles adotaram a relação entre nível sonoro L e intensidade sonora I: L = 10 log(I/I0), com I0 = 1,0 x 10^-12 W/m^2, e destacaram que a diferença entre dois níveis, DeltaL, permite comparar intensidades por I2/I1 = 10^(DeltaL/10). Com base nas medições e na relação entre decibel e intensidade, conclua qual afirmação comunica corretamente ao público do bairro o efeito observado ao dobrar a distância até o gerador.
- A) Ao dobrar a distância, a intensidade sonora que chega cai para cerca de 1/2 do valor anterior.
- B) Ao dobrar a distância, a intensidade sonora que chega cai para cerca de 1/4 do valor anterior.
- C) Ao dobrar a distância, a intensidade sonora que chega cai para cerca de 1/8 do valor anterior.
- D) Ao dobrar a distância, a intensidade sonora que chega aumenta cerca de 4 vezes em relação ao valor anterior.
- E) Ao dobrar a distância, a intensidade sonora que chega permanece praticamente a mesma, pois a queda é só de 6 dB.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcule a variação do nível sonoro entre 5 m e 10 m: L2 - L1 = 72 - 78 = -6 dB, ou seja, a queda é de 6 dB. Passo 2: Use I2/I1 = 10^(DeltaL/10) = 10^(-6/10) = 10^(-0,6), que vale aproximadamente 0,25, ou cerca de 1/4 do valor anterior. Passo 3: Repita o cálculo entre 10 m e 20 m: 66 - 72 = -6 dB, com a mesma razão de aproximadamente 1/4. Assim, dobrar a distância reduz a intensidade sonora para cerca de 1/4, o que é coerente com a lei do inverso do quadrado para uma fonte pontual (I proporcional a 1/r^2). Passo 4: A alternativa A está errada porque uma queda para 1/2 corresponderia a cerca de 3 dB, e não a 6 dB. A alternativa C está errada porque 1/8 corresponderia a cerca de 9 dB. A alternativa D está errada porque a intensidade diminui ao aumentar a distância, e a razão é 1/4, não 4. A alternativa E está errada porque 6 dB equivalem a uma intensidade cerca de quatro vezes menor, pois a escala decibel é logarítmica e não linear. Passo 5: Conclusão: a alternativa B comunica corretamente o efeito observado e coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Use a fórmula do decibel para calcular a relação entre intensidades ao dobrar a distância.
Alternativa por alternativa
Assume que cada dobra de distância reduz a intensidade pela metade, como se a queda de 6 dB fosse uma queda de 3 dB. Confunde a relação de 3 dB com 1/2 em intensidade.
De 5 m para 10 m (e de 10 m para 20 m) houve -6 dB; logo I2/I1 = 10^(-6/10) ˜ 0,25. Isso traduz a queda observada.
Acredita que a intensidade cai para 1/8 por se confundir com o expoente da razão, aplicando 2^3 em vez de 2^2, ou usando uma diferença de nível errada, em torno de 9 dB.
Inverte a razão I2/I1 e conclui que a intensidade aumenta, em vez de diminuir, ao afastar a fonte. Também ignora que a distância maior enfraquece o som.
Considera que 6 dB é uma diferença pequena e que, por isso, a intensidade praticamente não muda. Trata a escala decibel como linear, quando ela é logarítmica.
Raio-X da questão
nível sonoro e intensidade sonora
avaliacao
logaritmos e potências · intensidade sonora e decibel
estude a relação entre decibel e intensidade sonora e o efeito da distância no som
Confundir a relação logarítmica entre nível sonoro e intensidade, ou esquecer que a intensidade diminui com o quadrado da distância.
pensamento_critico
cotidiano
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