Lanternas de sinalizacao piscavam ao longo de um tunel em manutencao, e a equipe precisava estimar se a luz de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Lanternas de sinalizacao piscavam ao longo de um tunel em manutencao, e a equipe precisava estimar se a luz de um beacon LED seria suficiente para orientar os trabalhadores a diferentes distancias. Para isso, um tecnico posicionou um sensor de irradiancia diretamente em frente ao beacon e mediu E = 40 W/m^2 quando o sensor estava a r = 2,0 m da fonte. No registro do teste, adotou-se o modelo de fonte pontual, no qual a irradiancia E diminui com o quadrado da distancia (E proporcional a 1/r^2). Na reuniao com a prefeitura, foi solicitado que o relatorio trouxesse uma frase simples, com unidade do SI, informando a irradiancia prevista a r = 5,0 m, mantendo o mesmo beacon e desprezando perdas no ar. Com base nos dados medidos e no modelo adotado no texto, identifique o trecho que deve constar no relatorio para informar a irradiancia prevista a 5,0 m da fonte.
- A) 40 W/m^2, pois a irradiancia nao depende da distancia em fonte pontual
- B) 6,4 W/m^2, pois E varia com 1/r^2 ao passar de 2,0 m para 5,0 m
- C) 4,0 W/m^2, pois E varia com 1/r^2 ao passar de 2,0 m para 5,0 m
- D) 16 W/m^2, pois E varia com 1/r ao passar de 2,0 m para 5,0 m
- E) 100 W/m^2, pois E varia com r^2 ao passar de 2,0 m para 5,0 m
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Em r = 2,0 m a irradiancia medida é E1 = 40 W/m^2. O modelo adotado é E proporcional a 1/r^2, com fonte pontual e sem perdas no ar.
- Escreva a razão entre as duas situações. Como E é proporcional a 1/r^2, vale E2/E1 = (r1/r2)^2.
- Substitua os valores. Com r1 = 2,0 m e r2 = 5,0 m, temos (2,0/5,0)^2 = (0,4)^2 = 0,16, ou seja, 16 por cento do valor inicial.
- Calcule a irradiancia prevista. E2 = 40 x 0,16 = 6,4 W/m^2. Como a distância aumentou, a irradiancia deve diminuir, e o resultado confirma isso.
- Monte a frase do relatório com unidade do SI: a irradiancia prevista a 5,0 m da fonte é de 6,4 W/m^2.
- Compare com as alternativas. A alternativa B é a única que apresenta 6,4 W/m^2 com a justificativa correta de variação com 1/r^2. A alternativa A está errada porque a irradiancia depende da distância no modelo adotado. A alternativa C está errada porque o valor 4,0 W/m^2 não corresponde ao cálculo 40 x (2/5)^2. A alternativa D está errada porque usa 1/r em vez de 1/r^2. A alternativa E está errada porque inverte a dependência e usa r^2 em vez de 1/r^2.
- O gabarito oficial (B) coincide com a resolução obtida.
💡 Dica: Use a relação E proporcional a 1/r² para calcular a irradiância a 5 m.
Alternativa por alternativa
Acredita que a irradiancia de uma fonte pontual não varia com a distância, como se a intensidade se mantivesse constante no espaço. Ignora que a energia se espalha por uma área crescente.
E2 = 40*(2,0^2/5,0^2) = 40*(4/25) = 6,4 W/m^2, coerente com a lei do inverso do quadrado.
Aplica corretamente a ideia de 1/r^2, mas calcula mal a razão (2/5)^2, obtendo fator de 0,1 em vez de 0,16. Pode também ter feito a conta de forma apressada e errada.
Por que engana: Confundir a relação entre irradiância e distância, aplicando proporcionalidade direta ou linear em vez de inversa ao quadrado.
Confunde a lei do inverso do quadrado com uma lei do inverso linear, usando 1/r. Com esse expoente errado, obtém 40 x 0,4 = 16 W/m^2.
Inverte a relação de proporcionalidade, tratando E como proporcional a r^2, de modo que a irradiancia aumentaria com a distância. Ao calcular 40 x (5/2)^2, obtém 250 e não 100, mas a ideia central é que a irradiancia cresce com r.
Raio-X da questão
Irradiância e distância
avaliacao
Grandezas físicas e unidades · Leis da física básica
Estude a relação inversa do quadrado da distância para irradiância.
Confundir a relação entre irradiância e distância, aplicando proporcionalidade direta ou linear em vez de inversa ao quadrado.
tomada_decisao
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Em um teste de laboratório realizado para avaliar os sinais recebidos por um sensor, uma estação emissora isotrópica de…
- Em um teste de um sistema de reconhecimento facial instalado na entrada de uma estação de transporte público, um emissor…
- Uma cooperativa agrícola brasileira testa um sistema de controle de pragas que utiliza radiação ultravioleta (UV)…
- Um operador propõe expor rapidamente pessoas a um ponto de UV-C para 'desinfecção'. Uma lâmpada UV-C emite P = 5,00 W e…
- Em um relatório interno sobre segurança escolar, administradores registraram a instalação de mesas com sistema de…
- Durante uma atividade de monitoramento de radiofrequência, uma equipe analisou um transmissor portátil que emite…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog