O gráfico do custo de um serviço começa no ponto (0, 15) e sobe de forma linear, chegando a (4, 31). — O que o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar criticamente situações econômicas, sociais e fatos relativos às Ciências da Natureza que envolvam a variação de grandezas, pela análise dos gráficos das funções representadas e das taxas de variação, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
O gráfico do custo de um serviço começa no ponto (0, 15) e sobe de forma linear, chegando a (4, 31). — O que o valor 15 representa na função descrita pelo gráfico?
- A) Ele representa a quantidade de serviço realizada, e não o custo correspondente no gráfico.
- B) Ele representa o valor cobrado por cada unidade adicional do serviço ao longo da variação do gráfico.
- C) Ele representa a taxa fixa cobrada quando a quantidade x é zero, isto é, o valor inicial do serviço.
- D) Ele representa o ponto em que o serviço passa a aumentar, depois de começar sem cobrança inicial.
- E) Ele representa o valor total cobrado ao final do serviço, quando a quantidade x chega a 4.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A função é linear, então tem a forma f(x) = ax + b, em que b é o valor de f quando x = 0. O gráfico começa em (0, 15), logo b = 15.
- O ponto (4, 31) permite achar a taxa de variação a: a = (31 - 15) / (4 - 0) = 16 / 4 = 4. Portanto f(x) = 4x + 15.
- O valor 15 é f(0), ou seja, o custo quando a quantidade x é zero. Esse é o valor inicial, ou taxa fixa, que é cobrado mesmo sem nenhuma unidade do serviço. Logo, a alternativa C está correta.
- A alternativa A está errada, pois no gráfico o eixo vertical mostra o custo e o horizontal mostra a quantidade, então 15 é um custo e não uma quantidade. A alternativa B está errada, porque o valor por unidade adicional é a inclinação 4, e não o 15. A alternativa D está errada, pois o gráfico já mostra custo de 15 no início, então não há começo sem cobrança. A alternativa E está errada, porque o valor final no ponto x = 4 é 31, e não 15.
- O gabarito oficial C coincide com a resolução obtida.
💡 Dica: Observe a coordenada y do ponto em que x é zero.
Alternativa por alternativa
Inverte os eixos e acredita que o eixo vertical mede a quantidade de serviço, quando na verdade ele mostra o custo.
Confunde o valor inicial com a taxa de variação, achando que 15 é o preço de cada unidade adicional. O preço por unidade é a inclinação, que vale 4.
Por que engana: Confundir o valor inicial, que corresponde ao custo quando x é zero, com a taxa de variação ou com o custo total no ponto final do gráfico.
Corresponde ao intercepto no eixo vertical: quando x = 0, o valor da função é 15, interpretado como cobrança inicial fixa.
Interpreta mal o gráfico ao supor que não há cobrança inicial e que o custo só começa a crescer a partir de um ponto. O gráfico mostra custo 15 já em x = 0, e o crescimento é linear desde o início.
Lê o valor do gráfico no ponto errado, tomando o custo inicial 15 como se fosse o custo final, quando o custo em x = 4 é 31.
Raio-X da questão
Interpretação do valor inicial
diagnostico
Leitura de coordenadas no plano · Função afim e intercepto
Revise o significado do intercepto no eixo y em uma função afim.
Confundir o valor inicial, que corresponde ao custo quando x é zero, com a taxa de variação ou com o custo total no ponto final do gráfico.
economia_financeira
tomada_decisao
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Em uma central de compartilhamento de bicicletas, o valor cobrado por um passeio é formado por uma taxa fixa de abertura…
- Uma escola de idiomas oferece uma matrícula fixa de R$ 20,00 e cobra R$ 15,00 por cada aula avulsa. Assim, o custo total…
- Em uma oficina de encadernação, o custo total de um serviço é dado por y = 5 + 2x, em que x é o número de cadernos…
- Uma escola organiza uma campanha de arrecadação. A quantidade total de reais arrecadados, y, é dada por y = 15x + 30, em…
- Uma estudante marcou no plano cartesiano os pontos (0, 3), (1, 7), (2, 11) e (3, 15) para representar o custo de um…
- Dados ilustrativos: Em estudo sobre hábitos de consumo digital, dois provedores de streaming foram comparados quanto ao…
🔎 Resolver outra questão
Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog