Em uma urna há 8 bolas iguais: 2 vermelhas, 3 azuis e 3 verdes. Uma bola é sorteada ao acaso. — Qual evento é…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Determinar a probabilidade de ocorrência de um resultado em eventos aleatórios, quando todos os resultados possíveis têm a mesma chance de ocorrer (equiprováveis).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma urna há 8 bolas iguais: 2 vermelhas, 3 azuis e 3 verdes. Uma bola é sorteada ao acaso. — Qual evento é mais provável: retirar uma bola azul ou retirar uma bola vermelha?
- A) Retirar uma bola azul e retirar uma bola vermelha têm a mesma chance, porque ambas são bolas da mesma urna.
- B) Retirar uma bola vermelha é mais provável, porque as bolas vermelhas aparecem primeiro na descrição da urna.
- C) Retirar uma bola vermelha é mais provável, porque há menos bolas dessa cor e, por isso, elas costumam sair primeiro no sorteio.
- D) Retirar uma bola azul é mais provável, porque há 3 bolas azuis e apenas 2 vermelhas.
- E) Retirar uma bola azul é mais provável, porque a soma das bolas azuis e verdes é maior do que a quantidade de bolas vermelhas.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os casos favoráveis e o total. A urna tem 8 bolas no total: 2 vermelhas, 3 azuis e 3 verdes. Passo 2: Calcule a probabilidade de retirar uma bola azul. Como há 3 bolas azuis em 8, P(azul) = 3/8. Passo 3: Calcule a probabilidade de retirar uma bola vermelha. Como há 2 bolas vermelhas em 8, P(vermelha) = 2/8. Passo 4: Compare os valores. 3/8 é maior que 2/8, logo retirar uma bola azul é mais provável. Passo 5: Confira as alternativas. A alternativa A está errada porque as chances não são iguais, já que a probabilidade depende da quantidade de casos favoráveis. A alternativa B está errada porque a ordem em que as cores são citadas no texto não influencia o sorteio. A alternativa C está errada porque a cor com menos bolas não tem preferência no sorteio aleatório. A alternativa E está errada porque compara a soma de azuis e verdes (5 bolas) com as vermelhas, mas o evento pedido é apenas retirar uma bola azul. O gabarito oficial D está correto.
💡 Dica: Compare apenas as quantidades de cada cor.
Alternativa por alternativa
Supõe que, por as bolas estarem na mesma urna, todas as cores têm a mesma chance de sair, sem considerar quantas bolas de cada cor existem.
Acredita que a ordem em que as cores aparecem na descrição da urna influencia o resultado do sorteio, quando o sorteio é ao acaso.
Por que engana: Escolher pela ordem do texto ou por impressão intuitiva, sem comparar quantidades.
Acha que cores menos numerosas saem primeiro no sorteio, uma intuição sem base na probabilidade, que depende apenas da proporção de bolas de cada cor.
Resposta correta: compara as quantidades e conclui corretamente que a cor com maior quantidade tem maior probabilidade.
Compara a soma de azuis e verdes (5 bolas) com as vermelhas, trocando o evento pedido (retirar azul) por outro evento (retirar azul ou verde).
Raio-X da questão
Maior quantidade, maior probabilidade.
Comparar chances em
Contagem simples. · Noção de chance ou probabilidade.
Probabilidade em espaço amostral equiprovável.
Escolher pela ordem do texto ou por impressão intuitiva, sem comparar quantidades.
Atenção aos detalhes.
Sorteio em urna.
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