Em um teste de confiabilidade, um gerador de sinais produz uma saída positiva com probabilidade 0,6 em cada…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de probabilidade de eventos em experimentos aleatórios sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um teste de confiabilidade, um gerador de sinais produz uma saída positiva com probabilidade 0,6 em cada ciclo, sem influência entre ciclos. — Qual é a probabilidade de a saída ser positiva no primeiro e no segundo ciclo?
- A) A probabilidade é 1,2.
- B) A probabilidade é 0,36.
- C) A probabilidade é 0,4.
- D) A probabilidade é 0,6.
- E) A probabilidade é 0,12.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A probabilidade de saída positiva em cada ciclo é 0,6, e o enunciado diz que os ciclos não se influenciam, ou seja, são eventos independentes. Passo 2: Lembre a regra para eventos independentes: a probabilidade de que ambos ocorram é o produto das probabilidades individuais, P(A e B) = P(A) x P(B). Passo 3: Aplique ao caso: P(positiva no 1º e no 2º ciclo) = 0,6 x 0,6 = 0,36. Passo 4: Conclua que a alternativa correta é a B. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A) 1,2 é impossível, pois probabilidade não pode ser maior que 1, e ele resulta de somar em vez de multiplicar. C) 0,4 é a probabilidade de a saída não ser positiva em um ciclo, e não a de ser positiva nos dois. D) 0,6 é a probabilidade de apenas um ciclo, ignorando o segundo. E) 0,12 resulta de um erro de cálculo, pois 0,6 x 0,2 não corresponde ao problema. O gabarito oficial está correto e coincide com a minha resolução.
💡 Dica: Multiplique as probabilidades dos dois ciclos.
Alternativa por alternativa
Somou as probabilidades dos dois ciclos (0,6 + 0,6) como se fosse a probabilidade de ambos ocorrerem. Ele não percebeu que a probabilidade conjunta de eventos independentes é obtida por multiplicação.
Corresponde ao cálculo correto da probabilidade de dois ciclos positivos independentes: 0,6 vezes 0,6, resultando em 0,36.
Tomou 1 - 0,6 = 0,4, que é a probabilidade de a saída não ser positiva, e a usou como resposta. Confundiu o evento pedido com seu complementar.
Considerou apenas o primeiro ciclo, ou seja, a probabilidade de uma saída positiva, e ignorou que a questão pede a ocorrência nos dois ciclos.
Multiplicou os números com erro de cálculo ou de casas decimais, obtendo 0,6 x 0,2 em vez de 0,6 x 0,6. Assim, o resultado não corresponde ao produto correto.
Por que engana: Somar probabilidades em vez de multiplicar.
Raio-X da questão
Probabilidade de eventos independentes.
Aplicar probabilidad
Leitura de probabilidade simples. · Multiplicação de números decimais.
Regra do produto.
Somar probabilidades em vez de multiplicar.
Tecnologia e confiabilidade de sistemas.
Persistência.
Confiabilidade de ge
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