Artesãos trabalham há uma semana em uma oficina comunitária para produzir flâmulas decorativas num festival…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar regularidades em sequências ordenadas de números naturais, resultantes da realização de adições ou subtrações sucessivas, por um mesmo número, descrever uma regra de formação da sequência e determinar elementos faltantes ou seguintes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Artesãos trabalham há uma semana em uma oficina comunitária para produzir flâmulas decorativas num festival local seguindo um padrão sequencial nos ornamentos. Cada flâmula recebe três tipos de adornos: laços vermelhos, nós azuis e franjas verdes. Na primeira flâmula foram usados 1 laço vermelho, 2 nós azuis e 3 franjas verdes. Na segunda, aplicaram 2 laços vermelhos, 3 nós azuis e 4 franjas verdes. Na terceira, registraram 3 laços vermelhos, 4 nós azuis e 5 franjas verdes. Os artesãos seguem a regra de aumentar em uma unidade a quantidade de cada adorno a cada nova flâmula, até completar 20 unidades. Com base em seu padrão, em qual flâmula o número de franjas verdes será igual a 10?
- A) 6a flâmula
- B) 7a flâmula
- C) 9a flâmula
- D) 10a flâmula
- E) 8a flâmula
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Organize os dados das franjas verdes por flâmula. Na 1a flâmula há 3 franjas, na 2a há 4 e na 3a há 5, então cada nova flâmula tem uma franja a mais que a anterior. Passo 2: Escreva a regra geral. Na flâmula de número n, a quantidade de franjas é n + 2. Confira: n = 1 dá 3, n = 2 dá 4 e n = 3 dá 5. Passo 3: Resolva a condição do enunciado. Queremos n + 2 = 10, logo n = 8. Passo 4: Verifique a resposta. A 8a flâmula tem 6 + 2 = 10 franjas verdes, como exigido. Passo 5: Confira o limite de 20 unidades. Na 8a flâmula, há 8 laços, 9 nós e 10 franjas, todos abaixo de 20, então a condição não interfere. Passo 6: Conclusão. Eu cheguei à alternativa E, que coincide com o gabarito oficial. Alternativa A (6a): a 6a flâmula tem 8 franjas, não 10. Alternativa B (7a): a 7a flâmula tem 9 franjas. Alternativa C (9a): a 9a flâmula tem 11 franjas. Alternativa D (10a): a 10a flâmula tem 12 franjas.
💡 Dica: Identifique a sequência e calcule a posição da flâmula com 10 franjas verdes.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente subtrai 4 de 10 sem considerar que a sequência começa em 3 franjas na 1a flâmula, ou seja, ignora o deslocamento inicial da regra.
O aluno supõe que a 1a flâmula já tem 4 franjas, usando a regra n + 3 em vez de n + 2, o que desloca a resposta em uma posição.
O aluno conclui que a franja cresce de forma errada, usando a regra n + 1, que não bate com os valores 3, 4 e 5 dados no enunciado.
O aluno confunde a posição da flâmula com a quantidade de franjas e iguala o número de franjas ao número da flâmula (10a flâmula com 10 franjas), sem verificar os dados das primeiras flâmulas.
Por que engana: Confundir a posição da flâmula com o número de franjas ou não identificar o padrão de aumento unitário.
Franjas verdes seguem a_n=3+(n-1); para a_n=10, n-1=7, logo n=8.
Raio-X da questão
sequência numérica progressiva
avaliacao
sequência numérica simples · adição e subtração básicas
estude progressões aritméticas e sequências numéricas
Confundir a posição da flâmula com o número de franjas ou não identificar o padrão de aumento unitário.
tomada_decisao
cotidiano
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