Em uma planilha, a mesma quantidade de caixas foi multiplicada por si mesma em dois registros: 2^3 × 2^2. —…

Questão

Em uma planilha, a mesma quantidade de caixas foi multiplicada por si mesma em dois registros: 2^3 × 2^2. — Usando propriedades de potências, qual é a forma simplificada dessa expressão?

1. A) 2^8, pois, em potências, os expoentes sempre devem ser somados e multiplicados ao mesmo tempo.
2. B) 2^5, pois, ao multiplicar potências de mesma base, somam-se os expoentes.
3. C) 4^5, pois as bases iguais podem ser reunidas em uma única potência com expoente somado.
4. D) 2^6, pois, ao multiplicar potências de mesma base, multiplicam-se os expoentes.
5. E) 2^9, pois a base 2 deve ser somada com os expoentes 3 e 2.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique a expressão dada: 2^3 × 2^2, ou seja, duas potências de mesma base 2 sendo multiplicadas.
2. Aplique a propriedade do produto de potências de mesma base: conserva-se a base e somam-se os expoentes, isto é, a^m × a^n = a^(m+n).
3. Some os expoentes: 3 + 2 = 5. Logo, 2^3 × 2^2 = 2^5.
4. Verifique por desenvolvimento: 2^3 = 8 e 2^2 = 4, e 8 × 4 = 32, que é igual a 2^5 = 32. A conta confirma o resultado.
5. Por que as outras estão erradas: A) soma os expoentes e também multiplica, o que não é uma propriedade válida; 2^8 = 256 não é igual a 32. C) reúne as bases sem manter a base comum, e 4^5 = 1024, valor diferente de 32. D) multiplica os expoentes em vez de somá-los, e 2^6 = 64, valor diferente de 32. E) soma a base com os expoentes, operação que não existe nas propriedades de potências, e 2^9 = 512.
6. Conclusão: a forma simplificada é 2^5, alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Some os expoentes e mantenha a base.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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