Em uma oficina de dobraduras, cada modelo é montado com 3 folhas iguais em cada nível. Após 4 níveis de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar a simbologia algébrica para expressar regularidades encontradas em sequências numéricas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma oficina de dobraduras, cada modelo é montado com 3 folhas iguais em cada nível. Após 4 níveis de organização, a quantidade total de folhas segue uma repetição multiplicativa. — Considerando a situação descrita, qual é o valor de 3^4?
- A) O valor é 81, pois 3 deve ser multiplicado por ele mesmo 4 vezes: 3 vezes 3 vezes 3 vezes 3.
- B) O valor é 24, pois 3 por 4 significa multiplicar o número 3 pelo número 4 em sequência.
- C) O valor é 64, pois a repetição de 3 por 4 níveis forma 4 multiplicado por 4 multiplicado por 4.
- D) O valor é 243, pois 3 precisa ser elevado ao quinto nível para completar a organização descrita.
- E) O valor é 12, pois 3 deve ser repetido 4 vezes e depois somado: 3 mais 3 mais 3 mais 3.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A pergunta pede o valor da potência 3^4, que significa multiplicar o fator 3 por ele mesmo 4 vezes, ou seja, 3 x 3 x 3 x 3. Passo 2: Calculando em etapas: 3 x 3 = 9; 9 x 3 = 27; 27 x 3 = 81. Passo 3: Logo, a alternativa correta é a A, com valor 81, o que coincide com o gabarito oficial. Passo 4: Por que as outras estão erradas: a B confunde potência com multiplicação simples, e 3 por 4 daria 12, não 24; a C troca a base pelo expoente, tratando o 4 como base e elevando-o ao cubo, o que resulta em 64; a D aumenta o expoente para 5, calculando 3^5 = 243, quando o enunciado indica 4 níveis; a E transforma a potência em soma repetida, que daria 3 + 3 + 3 + 3 = 12, e não o produto 81.
💡 Dica: Multiplique 3 por 3 quatro vezes.
Alternativa por alternativa
Não há erro; a expressão 3^4 significa 3 multiplicado por si mesmo quatro vezes, o que resulta em 81.
Acredita que 3^4 equivale a multiplicar 3 pelo número 4, ignorando que o expoente indica quantas vezes a base deve aparecer como fator.
Inverte os papéis de base e expoente, tomando o 4 como base repetida três vezes, como se fosse 4 x 4 x 4.
Conta um nível a mais do que o descrito, usando expoente 5 por acreditar que a organização exige mais uma etapa além dos 4 níveis.
Confunde potenciação com soma repetida, somando o 3 quatro vezes em vez de multiplicá-lo por ele mesmo.
Por que engana: Trocar potência por soma ou por multiplicação simples.
Raio-X da questão
Potência como produto repetido.
Reconhecer potência
Multiplicação. · Interpretação de expoente.
Leitura de expoente.
Trocar potência por soma ou por multiplicação simples.
Persistência.
Oficina de dobradura
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