No relógio de contagem de uma feira, os números aparecem em sequência: 20, 17, 14, 11, ... — Qual número…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar a regularidade de uma sequência numérica recursiva e construir um algoritmo por meio de um fluxograma que permita indicar os números seguintes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
No relógio de contagem de uma feira, os números aparecem em sequência: 20, 17, 14, 11, ... — Qual número completa a sequência, mantendo a mesma regularidade?
- A) 5, pois a sequência continua reduzindo os números até chegar perto de zero.
- B) 14, pois o próximo número repete o penúltimo termo antes de mudar.
- C) 9, pois a sequência diminui de 2 em 2.
- D) 8, pois a sequência diminui de 3 em 3.
- E) 10, pois a sequência diminui de 4 em 4.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Observe os termos dados: 20, 17, 14, 11. Para descobrir a regularidade, subtraia cada termo do seguinte: 17 - 20 = -3; 14 - 17 = -3; 11 - 14 = -3. A diferença é sempre -3, ou seja, a sequência diminui 3 unidades a cada termo.
- Aplique a mesma regra ao próximo termo: 11 - 3 = 8. Portanto, o número que completa a sequência é 8, alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.
- Verifique as alternativas erradas. A alternativa A (5) não respeita a regra constante, pois de 11 para 5 a redução seria de 6. A alternativa B (14) repete um termo já existente, o que quebra a sequência de contagem regressiva. A alternativa C (9) usa uma diminuição de 2 em 2, que não corresponde às diferenças observadas, que são de 3. A alternativa E (10) usa uma diminuição de 4 em 4, que também não corresponde ao padrão 20, 17, 14, 11.
- Conclusão: a sequência é uma progressão aritmética de razão -3, e o próximo termo é 8 (alternativa D).
💡 Dica: Observe a diferença entre os termos consecutivos.
Alternativa por alternativa
O aluno percebeu apenas que os números estão diminuindo e supôs que a sequência continua até perto de zero, sem identificar a diferença fixa entre os termos.
O aluno acredita que uma sequência pode repetir um termo antes de mudar o padrão, ignorando que a regularidade exige uma diferença constante entre termos consecutivos.
O aluno calcula de forma incorreta a diferença entre termos consecutivos (por exemplo, confunde 20 - 17 com 2) e conclui que a redução é de 2 em 2.
Por que engana: trocar a razão da sequência por outro número próximo
Resposta correta: identifica a regularidade de subtrair 3 a cada termo e encontra o próximo número.
O aluno identifica corretamente que a sequência é decrescente, mas erra o valor da diferença, assumindo 4 em vez de 3, e subtrai 4 de 14 obtendo 10.
Raio-X da questão
sequência com razão constante
identificar padrão n
contagem regressiva · subtração
progressão aritmética
trocar a razão da sequência por outro número próximo
perseverança
sequência numérica s
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