Em uma sequência de números em cartões, aparecem 7, 11, 15, __, 23. — Qual número deve ocupar a lacuna?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma sequência de números em cartões, aparecem 7, 11, 15, __, 23. — Qual número deve ocupar a lacuna?
- A) 21, pois somar 6 parece completar a sequência até 23.
- B) 18, pois é o número que fica entre 15 e 23.
- C) 19, pois a sequência aumenta de 4 em 4.
- D) 20, pois depois do 15 vem o próximo número par.
- E) 17, pois a sequência aumenta de 2 em 2.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Calcule a diferença entre termos consecutivos. 11 - 7 = 4 e 15 - 11 = 4, então a sequência aumenta sempre 4 unidades. Passo 2: Some 4 ao 15 para achar a lacuna: 15 + 4 = 19. Passo 3: Verifique a regra até o final: 19 + 4 = 23, que é exatamente o último número dado. Portanto, a alternativa correta é a C, 19, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 21 não respeita a regra, pois 15 + 6 não é o padrão observado, e 21 + 4 não chegaria a 23. B) 18 está numericamente entre 15 e 23, mas não segue a diferença constante, pois 15 + 3 não corresponde ao padrão de 4 em 4. D) 20 depende de uma regra de paridade que não existe nesta sequência, pois os termos dados não são pares de forma padronizada e a regra é aditiva. E) 17 usa uma diferença de 2, mas 11 - 7 e 15 - 11 já mostram diferença 4, e 17 + 2 = 19 não fecha com 23 nesse padrão.
💡 Dica: Compare a diferença entre os termos dados.
Alternativa por alternativa
O aluno escolhe 21 porque soma 6 para 'fechar' a sequência até 23, sem checar a diferença entre os termos já dados. Ele busca um número que pareça encaixar, em vez de identificar a regra.
O aluno acredita que o número da lacuna é simplesmente um valor intermediário entre 15 e 23. Ele confunde estar no meio dos extremos com seguir o padrão da sequência.
Identifica corretamente a regularidade da sequência: 7, 11, 15, 19, 23, com acréscimo constante de 4.
O aluno percebe que os números parecem pares e aplica uma regra de paridade, sem considerar a progressão. Ele confunde uma característica aparente dos números com a lei de formação da sequência.
O aluno calcula uma diferença de 2 em 2 e não confere os termos dados, em que 7 para 11 e 11 para 15 aumentam 4. Ele usa um padrão errado sem testar com os números fornecidos.
Por que engana: Escolher um número intermediário sem observar a razão da sequência.
Raio-X da questão
Padrão de adição constante.
Identificar regulari
Contagem crescente. · Adição e diferença entre números.
Sequências e regularidades.
Escolher um número intermediário sem observar a razão da sequência.
Perseverança.
Sequência com cartõe
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