Em uma escola, a quantidade de copos usados em cada dia foi: 4, 8, 12, 16, 20. — O que melhor descreve essa…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as ideias de múltiplo e de divisor.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma escola, a quantidade de copos usados em cada dia foi: 4, 8, 12, 16, 20. — O que melhor descreve essa sequência?
- A) Ela cresce de 4 em 4, formando múltiplos de 4.
- B) Ela representa apenas a contagem dos copos usados, sem relação entre os termos.
- C) Ela dobra a cada dia, formando múltiplos de 2.
- D) Ela aumenta de forma irregular, sem seguir um padrão fixo.
- E) Ela cresce de 2 em 2, formando números pares consecutivos.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Observe os termos da sequência: 4, 8, 12, 16, 20.
- Calcule a diferença entre termos consecutivos: 8 - 4 = 4, 12 - 8 = 4, 16 - 12 = 4, 20 - 16 = 4. A diferença é sempre 4, portanto a sequência é uma progressão aritmética de razão 4.
- Como a razão é 4 e o primeiro termo é 4, todos os termos são múltiplos de 4 (4 x 1, 4 x 2, 4 x 3, 4 x 4, 4 x 5). Logo, a alternativa A está correta: ela cresce de 4 em 4 e forma múltiplos de 4.
- A alternativa B está errada, pois a sequência tem clara relação entre os termos, que crescem sempre pelo mesmo valor.
- A alternativa C está errada, pois a sequência não dobra: 8 não é o dobro de 4 e 16 não é o dobro de 12 (o dobro de 8 seria 16, mas o salto de 8 para 12 é de 4).
- A alternativa D está errada, pois a sequência tem um padrão fixo de crescimento de 4 em 4.
- A alternativa E está errada, pois o crescimento é de 4 em 4, e não de 2 em 2; os números são pares, mas não são consecutivos no sentido de diferença 2.
- Conclusão: o gabarito oficial A está correto.
💡 Dica: Compare a diferença entre cada termo consecutivo.
Alternativa por alternativa
Corresponde ao padrão da sequência: cada termo aumenta 4 unidades em relação ao anterior, e todos os termos são múltiplos de 4.
O aluno percebe que se trata de uma contagem de copos e conclui que os números são apenas quantidades isoladas, ignorando que cada termo é obtido somando o mesmo valor ao anterior.
O aluno observa que 4 e 8 e 16 são potências de dois e generaliza que a sequência dobra, sem verificar que 12 não é o dobro de 8 nem 20 o dobro de 16.
Por que engana: O aluno pode confundir o aumento constante de 4 unidades com uma duplicação ou com o avanço de 2 em 2, sem comparar as diferenças entre termos consecutivos.
O aluno confunde irregularidade com ausência de padrão aparente, achando que um crescimento que não é de 1 em 1 seria irregular, sem calcular as diferenças entre termos.
O aluno vê que todos os números são pares e conclui que o salto é de 2 em 2, sem subtrair termos consecutivos e perceber que a diferença real é 4.
Raio-X da questão
Padrão de sequência numérica
diagnostico
Adição de números naturais · Identificação de múltiplos
Revise como identificar a regularidade e os múltiplos de um número em uma sequência.
O aluno pode confundir o aumento constante de 4 unidades com uma duplicação ou com o avanço de 2 em 2, sem comparar as diferenças entre termos consecutivos.
tomada_decisao
cotidiano
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